Giáo Trình Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Pdf / TOP #10 ❤️ Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 9/2022 ❣️ Top View | Channuoithuy.edu.vn

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Là Gì? Áp Dụng Với Solidworks Simulation

Bài Giảng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn: Bài Giảng 1

Đề Tài Ứng Dụng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Mở Rộng Trong Việc Tính Hệ Cường Độ Ứng Suất

Cách Trị Sẹo Rỗ Bằng Phương Pháp Prp Hiệu Quả Cao

Công Nghệ Điều Trị Sẹo Rỗ Bằng Phương Pháp Prp ” Mỹ Viện Phương

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ thể.

Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán. Các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử). Các miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút. Trên miền con này, dạng biến phân tương đương với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn điều kiện trên biên cùng với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử.

Về mặt toán học, phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) được sử dụng để giải gần đúng bài toán phương trình vi phân từng phần (PTVPTP) và phương trình tích phân, ví dụ như phương trình truyền nhiệt. Lời giải gần đúng được đưa ra dựa trên việc loại bỏ phương trình vi phân một cách hoàn toàn (những vấn đề về trạng thái ổn định), hoặc chuyển PTVPTP sang một phương trình vi phân thường tương đương mà sau đó được giải bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, vân vân.

PPPTHH không tìm dạng xấp xỉ của hàm trên toàn miền xác định V của nó mà chỉ trong những miền con Ve (phần tử) thuộc miền xác định của hàm.Trong PPPTHH miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con, gọi là phần tử. Các miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử được gọi là nút. Các hàm xấp xỉ này được biểu diễn qua các giá trị của hàm (hoặc giá trị của đạo hàm) tại các điểm nút trên phần tử. Các giá trị này được gọi là các bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán.

Trong việc giải phương trình vi phân thường, thách thức đầu tiên là tạo ra một phương trình xấp xỉ với phương trình cần được nghiên cứu, nhưng đó là ổn định số học (numerically stable), nghĩa là những lỗi trong việc nhập dữ liệu và tính toán trung gian không chồng chất và làm cho kết quả xuất ra xuất ra trở nên vô nghĩa. Có rất nhiều cách để làm việc này, tất cả đều có những ưu điểm và nhược điểm. PPPTHH là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trình vi phân từng phần trên những miền phức tạp (giống như những chiếc xe và những đường ống dẫn dầu) hoặc khi những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền. Ví dụ, trong việc mô phỏng thời tiết trên Trái Đất, việc dự báo chính xác thời tiết trên đất liền quan trọng hơn là dự báo thời tiết cho vùng biển rộng, điều này có thể thực hiện được bằng việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.

Phương pháp Phần tử hữu hạn thường được dùng trong các bài toán Cơ học (cơ học kết cấu, cơ học môi trường liên tục) để xác định trường ứng suất và biến dạng của vật thể.

Ngoài ra, phương pháp phần tử hữu hạn cũng được dùng trong vật lý học để giải các phương trình sóng, như trong vật lý plasma, các bài toán về truyền nhiệt, động lực học chất lỏng, trường điện từ.

Phương pháp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng và kỹ thuật hàng không. Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942). Mặc dù hướng tiếp cận của những người đi tiên phong là khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia những miền liên tục thành những miền con rời rạc. Hrennikoff rời rạc những miền liên tục bằng cách sử dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liên tục thành những miền có hình tam giác cho cách giải thứ hai của phương trình vi phân từng phần elliptic, xuất hiện từ các bài toán về xoắn của phần tử thanh hình trụ. Sự đóng góp của Courant là phát triển, thu hút một số người nhanh chóng đưa ra kết quả cho PPVPTP elliptic được phát triển bởi Rayleigh, Ritz, và Galerkin. Sự phát triển chính thức của PPPTHH được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc phân tích kết cấu khung máy bay và công trình xây dựng, và đã thu được nhiều kết quả ở Berkeley (xem Early Finite Element Research at Berkeley) trong những năm 1960 trong ngành xây dựng. Phương pháp này được cung cấp nền tảng toán học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang và tổng kết trong An Analysis of The Finite element Method và kể từ đó PPPTHH được tổng quát hóa thành một ngành của toán ứng dụng, một mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên, được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật, ví dụ như điện từ học và động lực học chất lỏng.

Sự phát triển của PPPTHH trong cơ học kết cấu đặt cơ sở cho nguyên lý năng lượng, ví dụ như: nguyên lý công khả dĩ, PPPTHH cung cấp một cơ sở tổng quát mang tính trực quan theo quy luật tự nhiên, đó là một yêu cầu lớn đối với những kỹ sư kết cấu.

Ví dụ cho bài toán hai chiều là bài toán Dirichlet

Ở đây, miền Ω là một miền đơn liên mở trong mặt phẳng (x,y), có biên ∂Ω rất “đẹp” (ví dụ: một đa tạp trơn hoặc một đa giác), uxx và uyy là đạo hàm riêng cấp hai theo biến x và y.

Ở ví dụ P1, có thể giải trực tiếp bằng cách lấy nguyên hàm. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ thực hiện được trong không gian một chiều và không thể giải được trong trường hợp không gian có hơn hai chiều hoặc trong bài toán u + u” = f. Chính vì lí do này mà chúng ta sẽ phát triển phát triển PPPTHH cho trường hợp P1 và phác họa tổng quát của PPPTHH cho trường hợp P2.

Lời giải sẽ bao gồm hai bước, nó phản ánh hai bước chủ yếu phải thực hiện để giải một bài toán biên bằng PPPTHH. Ở bước đầu tiên, chúng ta sẽ biểu diễn lại bài toán biên trong dạng gần đúng của nó hoặc dạng biến phân. Rất it hoặc không có máy tính được dùng để thực hiện bước này, việc này được làm bằng tay ở trên giấy. Bước thứ hai là rời rạc hóa, dạng gần đúng được rời rạc trong một không gian hữu hạn chiều. Sau bước thứ hai này, chúng ta sẽ có biểu thức cụ thể cho toàn bộ bài toán nhưng lời giải của bài toán trong không gian hữu hạn chiều tuyến tính chỉ là lời giải gần đúng của bài toán biên. Bài toán trong không gian hữu hạn chiều này sau đó được giải bằng máy tính.

PPSPHH là một phương pháp khác để giải phương trình vi phân từng phần. Sự khác nhau giữa PPPTHH và PPSPHH là:

PPSPHH xấp xỉ bài toán phương trình vi phân; còn PPPTHH thì xấp xỉ lời giải của bài toán này

Điểm đặc trưng nhất của PPPTHH là nó có khả năng áp dụng cho những bài toán hình học và những bài toán biên phức tạp với mối quan hệ rời rạc. Trong khi đó PPSPHH về căn bản chỉ áp dụng được trong dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản, việc vận dụng kiến thức hình học trong PPPTHH là đơn giản về lý thuyết.

Điểm đặc trưng của phương pháp sai phân hữu hạn là có thể dễ dàng thực hiện được.

Trong một vài trường hợp, PPSPHH có thể xem như là một tập con của PPPTHH xấp xỉ. Việc lựa chọn hàm cơ sở là hàm không đổi từng phần hoặc là hàm delta Dirac. Trong cả hai phương pháp xấp xỉ, việc xấp xỉ được tiến hành trên toàn miền, nhưng miền đó không cần liên tục. Như một sự lựa chọn, nó có thể xác định một hàm trên một miền rời rạc, với kết quả là toán tử vi phân liên tục không sinh ra chiều dài hơn, tuy nhiên việc xấp xỉ này không phải là PPPTHH.

Có những lập luận để lưu ý đến cơ sở toán học của việc xấp xỉ phần tử hữu hạn trở lên đúng đắn hơn, ví dụ, bởi vì trong PPSPHH đặc điểm của việc xấp xỉ những điểm lưới còn hạn chế.

Kết quả của việc xấp xỉ bằng PPPTHH thường chính xác hơn PPSPHH, nhưng điều này còn phụ thuộc vào nhiều vấn đề khác và một số trường hợp đã cho kết quả trái ngược.

Nói chung, PPPTHH là một phương pháp thích hợp để phân tích các bài toán về kết cấu (giải các bài toán về biến dạng và ứng suất của vật thể dạng khối hoặc động lực học kết cấu), trong khi đó phương pháp tính trong động lực học chất lỏng có khuynh hướng sử dụng PPSPHH hoặc những phương pháp khác (như phương pháp khối lượng hữu hạn).Những bài toán của động lực học chất lỏng thường yêu cầu phải rời rạc hóa bài toán thành một số lượng lớn những “ô vuông” hoặc những điểm lưới (hàng triệu hoặc hơn), vì vậy mà nó đòi hỏi cách giải phải đơn giản hơn để xấp xỉ các “ô vuông”. Điều này đặc biệt đúng cho các bài toán về dòng chảy ngoài, giống như dòng không khí bao quanh xe hơi hoặc máy bay, hoặc việc mô phỏng thời tiết ở một vùng rộng lớn. Có rất nhiều bộ phần mềm về phương pháp phần tử hữu hạn, một số miễn phí và một số được bán.

Tài Liệu Matlab Phần Tử Hữu Hạn (Fem)

35 Câu Hỏi Phỏng Vấn Xin Việc Thường Gặp Và Cách Trả Lời (Phần 1)

Hướng Dẫn Phỏng Vấn Xin Việc Bằng Tiếng Anh

4 Dạng Câu Hỏi Phỏng Vấn Hiệu Quả

Các Phương Pháp Thu Thập Dữ Liệu

Bài Giảng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

Mô Phỏng Và Phân Tích Cae Trong Catia

Sự Khác Biệt Giữa: Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn, Phương Pháp Sai Phân Hữu Hạn Và Phương Pháp Thể Tích Hữu Hạn Là Gì? Những Ưu Điểm Và Nhược Điểm Của Các Phương Pháp Này Là Gì?

Lý Thuyết Phần Tử Hữu Hạn

Phương Pháp Chứng Minh Phản Chứng Trong Hình Học

Bài Dạy Đại Số Cơ Bản 10 Tiết 4: Phương Pháp Chứng Minh Phản Chứng

1. Giới thiệu chung . 1

2. Xấp xỉ bằng phần tử hữu hạn . 1

3. Định nghĩa hình học các phần tử hữu hạn . 2

3.1. Nút hình học . . . 2

3.2. Qui tắc chia miền thành các phần tử. . 2

4. Các dạng phần tử hữu hạn . 3

5. Phần tử quy chiếu, phần tử thực . 4

6. Một số dạng phần tử quy chiếu . 5

7. Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất . 6

8. Nguyên lý cực tiểu hoá thế năng toàn phần . 7

9. Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn . 8

ĐẠI SỐ MA TRẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP KHỬ GAUSSIAN

1. Đại số ma trận . 11

1.2. Ma trận đơn vị . . . 12

1.3. Phép cộng và phép trừ ma trận. . . . 12

1.4. Nhân ma trận với hằng số . . . 12

1.5. Nhân hai ma trận . . . 13

1.6. Chuyển vị ma trận . . . 13

1.7. Đạo hàm và tích phân ma trận. . . 14

1.8. Định thức của ma trận . . . 14

1.9. Nghịch đảo ma trận . . . 15

1.10. Ma trận đường chéo . . . 16

1.11. Ma trận đối xứng . . . 16

1.12. Ma trận tam giác . . . 16

2. Phép khử Gauss . 17

2.2. Giải thuật khử Gauss tổng quát . . . 18

THUẬT TOÁN XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỘ CỨNG

VÀ VÉCTƠ LỰC NÚT CHUNG

1. Các ví dụ . 22

2. Thuật toán ghép K và F . 28

SinhVienKyThuat.Com

2.1. Nguyên tắc chung . . . 28

2.2. Thuật toán ghép nối phần tử: . . . 29

PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN MỘT CHIỀU

2. Mô hình phần tử hữu hạn . 31

3. Các hệ trục toạ độ và hàm dạng . 32

4. Thế năng toàn phần . 35

5. Ma trận độ cứng phần tử . 36

6. Qui đổi lực về nút . 37

7. Điều kiện biên, hệ phương trình phần tử hữu hạn . 38

9. Chương trình tính kết cấu một chiều – 1D . 46

10. Bài tập . 50

PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG

2. Hệ toạ độ địa phương, hệ toạ độ chung . 52

3. Ma trận độ cứng phần tử . 54

4. Ứng suất . 55

6. Chương trình tính hệ thanh phẳng . 57

PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN HAI CHIỀU

1.1. Trường hợp ứng suất phẳng . . . 72

1.2. Trường hợp biến dạng phẳng . . . 72

2. Rời rạc hoá kết cấu bằng phần tử tam giác . 73

3. Biểu diễn đẳng tham số. 76

4. Thế năng . 79

5. Ma trận độ cứng của phần tử tam giác . 79

6. Qui đổi lực về nút . 80

8. Chương trình tính tấm chịu trạng thái ứng suất phẳng . 88

SinhVienKyThuat.Com

PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG BÀI TOÁN ĐỐI XỨNG TRỤC CHỊU TẢI TRỌNG ĐỐI XỨNG

2. Mô tả đối xứng trục . 103

3. Phần tử tam giác . 104

4. Chương trình tính kết cấu đối xứng trục . 114

5. Bài tập . 122

PHẦN TỬ TỨ GIÁC

2. Phần tử tứ giác. 126

3. Hàm dạng . 127

4. Ma trận độ cứng của phần tử. 129

5. Qui đổi lực về nút . 131

6. Tích phân số . 132

7. Tính ứng suất. 136

9. Chương trình . 138

10. Bài tập . 150

PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM VÀ KHUNG

1. Giới thiệu . 152

2. Thế năng . 153

3. Hàm dạng Hermite . 153

4. Ma trận độ cứng của phần tử dầm . 155

5. Quy đổi lực nút . 157

6. Tính mômen uốn và lực cắt. 158

7. Khung phẳng . 159

9. Chương trình tính dầm chịu uốn . 166

10. Bài tập . 175

PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN DẪN NHIỆT

1. Giới thiệu . 178

2. Bài toán dẫn nhiệt một chiều. 178

2.1. Mô tả bài toán . . . 178

SinhVienKyThuat.Com

2.2. Phần tử một chiều . . . 178

3. Bài toán dẫn nhiệt hai chiều . 182

3.1. Phương trình vi phân quá trình dẫn nhiệt hai chiều . . 182

3.2. Điều kiện biên . . . 183

3.3. Phần tử tam giác . . . 184

3.4. Xây dựng phiếm hàm . . . 185

4. Các chương trình tính bài toán dẫn nhiệt . 192

4.1. Ví dụ 10.1 . . . 192

4.2. Ví dụ 10.2 . . . 197

5. Bài tập . 203

PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU TẤM – VỎ CHỊU UỐN

1. Giới thiệu . 206

2. Lý thuyết tấm Kirchhof . 206

3. Phần tử tấm Kirchhof chịu uốn . 209

4. Phần tử tấm Mindlin chịu uốn . 215

5. Phần tử vỏ . 218

6. Chương trình tính tấm chịu uốn . 221

7. Bài tập . 231

PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG TÍNH TOÁN VẬT LIỆU, KẾT CẤU COMPOSITE

1. Giới thiệu . 234

2. Phân loại vật liệu Composite . 234

3. Mô tả PTHH bài toán trong trạng thái ứng suất phẳng . 236

3.1. Ma trận D đối với trạng thái ứng suất phẳng . . 236

4. Bài toán uốn tấm Composite lớp theo lý thuyết Mindlin . 241

4.1. Mô hình hóa vật liệu composite nhiều lớp theo lý thuyết Mindlin . 241

4.2. Mô hình hóa PTHH bài toán tấm composite lớp chịu uốn . 246

5. Chương trình tính tấm Composite lớp chịu uốn. 250

6. Bài tập . 267

PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU

1. Giới thiệu . 268

SinhVienKyThuat.Com

2. Mô tả bài toán. 268

3. Vật rắn có khối lượng phân bố . 270

4. Ma trận khối lượng của phần tử có khối lượng phân bố. 272

4.1. Phần tử một chiều . . . 272

4.2. Phần tử trong hệ thanh phẳng. . . 272

4.3. Phần tử tam giác . . . 273

4.4. Phần tử tam giác đối xứng trục . . 274

4.5. Phần tử tứ giác . . . 275

4.6. Phần tử dầm . . . 275

4.7. Phần tử khung . . . 276

6. Chương trình tính tần số dao động tự do của dầm v à khung . 277

6.1. Chương trình tính tần số dao động tự do của dầm . . 277

6.2. Chương trình tính tần số dao động tự do của khung . 282

7. Bài tập . 287

TÀI LIỆU THAM KHẢO

,m]=beam_elm_3(e_module,g_module,leng,h,b,rho) % Mo ta cac bien: % k - ma tran do cung phan tu (kich thuoc 6x6) % m - ma tran khoi luong phan tu (kich thuoc 6x6) % e_module - modul dan hoi % g_module - modul cat % leng - chieu dai phan tu % h, b - chieu cao va chieu rong mat cat ngang cua dam % rho - trong luong rieng vat lieu dam % ma tran do cung a1=(g_module*leng*b)/(4*h); a2=(g_module*h*b)/leng; a3=(e_module*h*b)/(6*leng); a4=g_module*b/2; k= ); SinhVienKyThuat.Com 281 function {x}=lamda=boundary_aply_beam(kk,mm,bcdof) % Mo ta cac bien: % kk - ma tran do cung tong the truoc khi ap dat dieu kien bien % mm - ma tran khoi luong tong the truoc khi ap dat dieu kien bien % bcdof - vecto cac bac tu do chiu rang buoc theo dieu kien bien n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; mm(c,j)=0; mm(j,c)=0; end mm(c,c)=1; end Kết quả số fsol = Mode Tần số (Hz) 1 200 2 1260 3 4040 SinhVienKyThuat.Com 282 6.2. Chương trình tính tần số dao động tự do của khung Ví dụ 13.2. Tính tần số dao động tự do của khung công xôn như Hình 13.9. Tiết diện mặt cắt ngang 1010 mm; khối lượng riêng vật liệu khung là 1000Kg/m3; môđun đàn hồi kéo nén vật liệu khung là 100gPa. Ở đây ta sẽ xây dựng chương trình tính với lưới gồm 10 phần tử có kích thước đều nhau, được mô tả như Hình 13.9. 1 1 1 m 1m Hình 13.9. Dao động tự do của khung phẳng 2 3 4 5 6 7 x y 0.01m 0,01 A-A A-A 10 8 9 10 11 SinhVienKyThuat.Com 283 Chương trình nguồn % Chuong trinh so 2, chuong 13 - Vi du 13.2 (P13_2) % Mo ta bai toan % Tim tan so dao dong rieng cua khung hinh chu L duoc cau tao tu 2 thanh % moi thanh co do dai 1 m. Ca 2 thanh co cung tiet dien ngang 0.01x0.01 m. % Mo dul dan hoi E=100 gPa; khoi luong rieng vat lieu thanh 1000 Kg/m^3. % Chuong trinh dung luoi 10 phan tu. % Mo ta cac bien % x va y = cac toa do nut toan cuc % k = ma tran do cung phan tu % kk = ma tran do cung tong the % m = ma tran khoi luong phan tu % mm = ma tran khoi luong tong the % index = bang ghep noi phan tu % bcdof = vecto chuyen vi nut chiu rang buoc theo dieu kien bien clear b=0.01; % chieu rong mat cat thanh (mm) h=0.01; % chieu cao mat cat thanh (mm) noe=10; % so luong phan tu nnel=2; % so luong nut cua phan tu ndof=3; % so luong bac tu do cua moi nut nnode=(nnel-1)*nel+1; % tong so nut trong he sdof=nnode*ndof; % tong so bac tu do cua he % toa do x, y cua cac nut trong he truc chung x(1)=0; y(1)=0; x(2)=0; y(2)=0.2; x(3)=0; y(3)=0.4; x(4)=0; y(4)=0.6; x(5)=0; y(5)=0.8; x(6)=0; y(6)=1; x(7)=0.2; y(7)=1; SinhVienKyThuat.Com 284 x(8)=0.4; y(8)=1; x(9)=0.6; y(9)=1; x(10)=0.8; y(10)=1; x(11)=1; y(11)=1; e_module=100*10^9; % modul dan hoi area=b*h; % dien tich mat cat ngang xi=(b*h^3)/12; % momen quan tinh mat cat ngang rho=1000; % khoi luong rieng vat lieu khung bcdof(1)=1; % thanh phan u tai nut 1chiu rang buoc boi dieu kien bien bcdof(2)=2; % thanh phan v tai nut 1chiu rang buoc boi dieu kien bien bcdof(3)=3; % goc xoay tai nut 1chiu rang buoc boi dieu kien bien kk=zeros(sdof,sdof); mm=zeros(sdof,sdof); index=zeros(nel*ndof,1); for iel=1:noe % xet tung phan tu index=feeldof1(iel,nnel,ndof); % xay dung bang ghep noi phan tu node1=iel; % chi so nut tong the cua nut thu 1 phan tu 'iel' node2=iel+1; % chi so nut tong the cua nut thu 2 cua phan tu 'iel' x1=x(node1); y1=y(node1); % toa do x, y cua nut thu 1 x2=x(node2); y2=y(node2); % toa do x, y cua nut thu 2 leng=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); % chieu dai phan tu 'iel' if (x2-x1)==0; % tinh goc giua truc dia phuong x va truc chung X beta=pi/2; else beta=atan((y2-y1)/(x2-x1)); end % tinh ma tran do cung phan tu va ma tran khoi luong phan tu =boundary_aply_beam(kk,mm,bcdof); % ap dat dieu kien bien fsol=eig(kn,mn); % giai he phuong trinh tri rieng fsol=sqrt(fsol) % in ket qua SinhVienKyThuat.Com 285 Các hàm sử dụng trong chương trình function =frame_element_2(e_module,xi,leng,area,rho,beta,ipt) % Mo ta cac bien: % k - ma tran do cung phan tu (kich thuoc 6x6) % m - ma tran khoi luong phan tu (kich thuoc 6x6) % e_module - modul dan hoi % xi - mo men quan tinh cua mat cat ngang % leng - chieu dai phan tu % area - dien tich mat cat ngang cua khung % rho - khoi luong rieng (kg/m^3) % beta - goc nghieng giua truc dia phuong x va truc chung X % ma tran do cung trong he truc dia phuong a=e_module*area/leng; c=e_module*xi/(leng^3); kl=; % ma tran do cung phan tu tinh trong he truc chung k=r'*kl*r; % consistent mass matrix mm=rho*area*leng/420; ma=rho*area*leng/6; ml=[2*ma 0 0 ma 0 0;... 0 156*mm 22*leng*mm 0 54*mm -13*leng*mm;... 0 22*leng*mm 4*leng^2*mm 0 13*leng*mm ... -3*leng^2*mm;... ma 0 0 2*ma 0 0;... 0 54*mm 13*leng*mm 0 156*mm -22*leng*mm;... 0 -13*leng*mm -3*leng^2*mm 0... -22*leng*mm 4*leng^2*mm]; % ma tran khoi luong trong he toa do chung m=r'*ml*r; Kết quả số Mode Tần số (Hz) 1 34 2 92 3 455 4 667 SinhVienKyThuat.Com 287 7. BÀI TẬP 13.1. Cho kết cấu dầm như Hình 13.7.1. a. Hãy xây dựng ma trận độ cứng tổng thể cho kết cấu và ma trận khối lượng hệ; b. Thực hiện tính toán bằng tay, xác định tần số dao động tự do nhỏ nhất của dầm; c. Phát triển chương trình P13_1 để thực hiện theo các yêu cầu ở ý 13.2. Phát triển chương trình P13.1, xác định các tần số dao động tự do của kết cấu dầm như Hình 13.7.2. So sánh kết quả khi tính ở hai trường hợp: sử dụng lưới 2 phần tử và lưới 4 phần tử. 13.3. Bằng cách tính tay và phát triển chương trình P13_1 để xác định hai tần số dao động tự do thấp nhất của hệ thống trục thép mang các bánh răng (coi như khối lượng tập trung) như chỉ ra trên Hình 13.7.3. Ở hai trường hợp như sau: a. Coi cả 3 ổ bi như các gối đơn b. Mỗi ổ bi được coi là các gối đỡ mềm, độ cứng là 45kN/mm. 800 mm x Hình 13.7.2 75 mm 25 mm 300 mm 400 mm A1=1200 mm2 A2=900 mm2 x Hình 13.7.1 SinhVienKyThuat.Com 288 13.4. Phát triển chương trình P13_2 để xác định hai tần số dao động tự do thấp nhất của khung thép như chỉ ra trên Hình 13.7.4. 600 600 300 15 30 0,5 1 Khung thép Mặt cắt ngang Hình 13.4 10 kN 5 kN 75mm 75mm 45mm 45mm Hình 11.7.3 SinhVienKyThuat.Com 289 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Trần Ích Thịnh - Trần Đức Trung - Nguyễn Việt Hùng. Phương pháp phần tử hữu hạn trong kỹ thuật. Đại học Bách Khoa - Hà Nội, 2000. 2. Tirupathi R. Chandrupatla - Ashok D. Belegundu. Introduction Finite Elements in Engineering. Third Edition. 3. Young W. Hwon - Hyochoong Bang. The Finite Element Method Using MATLAB. Second Editor. CRC Press, 2000. 4. J. N. Reddy. An Introduction To The Finite Element Method. Third Edition. Tata McGraw-Hill, 2005. 5. Klaus - Jürgen Bathe. Finite Element Procedures. Prentice-Hall of India, New Delhi, 2005. 6. K Chandrashekhara. Theory of Plates. Universities Press, 2001. 7. O. C. Zienkiewicz and R. L. Taylor. The Finite Element Method, Fifth Edition. Volume 2, Solid Mechanics. Butterworth Heinemann, 2000. 8. O. C. Zienkiewicz and K. Morgan. Finite Element and Approximation. New York: Wiley - Iterscience, 1982. 9. Akin J. E. Finite Element for Analysis and Design. Academic Press Limited, London, 1994. 10. Batoz J. L. Et Dhatt DG. Modélesation des structues par élements chúng tôi 1, 2, 3. Ed. Hermès. Paris, 1995. 11. Dhatt G. Et Touzot G. Une présentation de la méthode des élements finis. Maloine S.A. Editeur, 1981. 12. Ochoa O. O, Readdy, J. N. Finite Element Analysis of Composite Laminates. Klwer Academic Publisher, 1992. SinhVienKyThuat.Com

File đính kèm:

Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn.pdf

Fem: Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

Khóa Học Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Trong Matlab

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Sử Dụng Matlab

Cách Trả Lời Phỏng Vấn Khi Đi Xin Việc Đảm Bảo Được Nhận 100%

28 Câu Hỏi Phỏng Vấn Xin Việc Và Cách Trả Lời Thông Minh Nhất

Tính Kết Cấu Theo Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

Phương Pháp Chứng Minh Phản Chứng

Lăn Kim Prp Thực Sự An Toàn? Bác Sĩ Da Liễu Giải Đáp!

Điều Trị Sẹo Rỗ Bằng Phương Pháp Prp – Trung Tâm Thẩm Mỹ

Cấy Prp Trị Sẹo Rỗ

Phương Pháp Điều Trị Rụng Tóc Hàng Đầu Hiện Nay

I. GIỚI THIỆU VỀ GIÁO TRÌNH TÍNH KẾT CẤU THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Trong vong nửa thế kỷ này, lý thuyết phần tử hữu hạn đã được ứng dụng vào lĩnh vực tính kết cấu trong nhiều ngành KHKT như chế tạo hàng không, chế tạo cơ khí, xây dựng vv… Nó đã tỏ ra có hiệu lực trong quá trình giải nhiều bài toán cơ học mà riêng lý thuyết đàn hồi không thể giải được.

Cuốn sách này nhằm mục đích trang bị cho sinh viên, cán bộ giảng dạy , kỹ sư, nghiên cứu sinh thuộc các ngành xây dựng, chế tạo cơ khí,… những khái niệm cơ bản về lý thuyết phần tử hữu hạn. Sách trình bày theo quan điểm thực dụng, nghĩa là lý thuyết được minh họa bằng nhiều ví dụ cụ thể để bạn đọc dễ tiếp thu. Hơn nữa, có nhiều nguyên lý nhưng tác giả chỉ chọn những nguyên lý dễ hiểu nhất và không đi sâu chứng minh về mặt toán học. Để hiểu được nội dung sách, bạn đọc nên tham khảo các tài liệu (11) và (12) để nắm được các khái niệm về đại số ma trận.

Cuối sách có các bài tập kềm đáp án mang tính chất lý thuyết để rèn luyện kỹ năng tính toán của người đọc. Ngoài ra, còn có các chương trình tính theo ngôn ngữ Turbo- Pascal 7.0. Sở dĩ tác giả chọn ngôn ngữ này vì nó gần với cách nói của con người, dễ hiểu, hơn nữa đang dược giảng dạy tại các trường đại học.

Nội dung gồm có:

Chương 1- Khái niệm và nguyên lý cơ bản trong lý thuyết phần tử hữu hạn;

Chương 2- Tính chất của các phần tử hữu hạn;

Chương 3- Bài toán một chiều;

Chương 4- Hệ giàn;

Chương 5- Bài toán hai chiều dùng tam giác biến dạng không đổi;

Chương 6- Vật rắn tròn xoay chịu tải trọng đối xứng;

Chương 7- Phần tử hữu hạn cùng tham số hai chiều- Phương pháp tích phân bằng số;

Chương 8- Dầm hai chiều và khung phẳng;

Chương 9- Hệ dầm trực giao;

Chương 10- Dầm ba chiều và khung không gian;

Chương 11- Bài toán ba chiều;

Chương 12- Bài toán dao động.

Do những nguyên nhân chủ quan và khách quan nên, không tránh được thiếu sót, mong bạn đọc phê bình và góp ý.

Cuối cùng, tác giả chân thành cảm ơn Ban biên tập Nhà xuất bản Xây dựng đã tham gia  biên tập và cho xuất bản sách. Đặc biệt, tác giả tỏ lòng cảm ơn biên tập viên Trần Cường đã hết lòng giúp đỡ và cổ vũ để hoàn thành tốt việc biên soạn sách.

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Lý Thuyết Và Bài Tập

Phương Pháp Phân Tích Phần Tử Hữu Hạn: Lý Thuyết Và Ứng Dụng

Phân Tích Phần Tử Hữu Hạn (Fea: Finite Element Analysis) Của Máy Công Cụ

Câu Hỏi Phỏng Vấn Xin Việc Thường Gặp Và Cách Trả Lời

Phỏng Vấn Qua Điện Thoại

Bài Giảng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn: Bài Giảng 1

Đề Tài Ứng Dụng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Mở Rộng Trong Việc Tính Hệ Cường Độ Ứng Suất

Cách Trị Sẹo Rỗ Bằng Phương Pháp Prp Hiệu Quả Cao

Công Nghệ Điều Trị Sẹo Rỗ Bằng Phương Pháp Prp ” Mỹ Viện Phương

Điều Trị Hói Đầu Hiệu Quả: Chọn Cấy Tóc Hay Prp?

Phương Pháp Cấy Prp Là Gì? Cấy Prp Có Tác Dụng Gì?

Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: bài giảng 1 giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử hữu hạn, các bước thực hiện phương pháp phần tử hữu hạn, phần mềm và chương trình phần tử hữu hạn, phép tính với ma trận, phương pháp số dư trọng số, giải phương trình vi phân.

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Nguyễn Xuân Thành tkris1004@nuce.edu.vn Bộ môn Cơ học Kết cấu Trường Đại học Xây dựng Ngày 12 tháng 8 năm 2013

THÔNG TIN VỀ KHÓA HỌC Thông tin chung Tên: Phương pháp Phần tử Hữu hạn Tên viết tắt: PP PTHH Số tín chỉ: 2 Người giảng: Nguyễn Xuân Thành Đối tượng nghe: Sinh viên lớp 55XE

Mục đích Trang bị cho sinh viên các khái niệm về sự rời rạc hóa kết cấu thành nhiều phần tử, về ứng xử cơ học của mỗi phần tử khi chịu các nguyên nhân tác dụng. Trang bị cho sinh viên kiến thức về cơ sở toán học của PP PTHH, về quy trình chung của một bài toán phân tích kết cấu bằng phương pháp này. Trang bị cho sinh viên cách vận dụng PP PTHH để giải bài toán hệ kết cấu dạng thanh, đáp ứng đòi hỏi tính toán trong các môn chuyên ngành.

Nội dung tóm tắt Giới thiệu tổng quan: PP PTHH là gì? Tính ưu việt, Mốc lịch sử, Các khái niệm Cơ sở của phương pháp: Các phương trình của Lý thuyết đàn hồi, nguyên lý toán học và cơ học Bài toán hệ thanh: Thiết lập các phần tử cơ bản (kéo/nén, uốn, xoắn), Chi tiết các bước giải hệ thanh theo PP PTHH Các vấn đề mở rộng: Bài toán phẳng của Lý thuyết đàn hồi (thiết lập các phần tử cơ bản, các bước giải bài toán phẳng theo PP PTHH).

Tài liệu tham khảo chính Nguyễn Mạnh Yên (1996). Phương pháp số trong Cơ học Kết cấu, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội. Nguyễn Xuân Thành (2013). Phương pháp phần tử hữu hạn, Các file bài giảng môn học. Tài liệu tham khảo bổ sung Nguyễn Tiến Dũng (2009). Phương pháp Phần tử Hữu hạn, Sách giáo trình, chưa xuất bản, lưu hành nội bộ. Nguyễn Xuân Lựu (2007). Phương pháp Phần tử Hữu hạn, Nhà xuất bản Giao thông vận tải, Hà Nội. Cook, R., D., et al. (2002). Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, Inc.

Yêu cầu về khóa học Tham gia vào bài giảng* / Làm bài kiểm tra và bài tập / Dự thi cuối kỳ. Yêu cầu về bài tập Làm bài tập ở nhà, tham gia tích cực giờ bài tập trên lớp. Lời giải được tập hợp lại, đóng thành quyển, nộp trước khi thi. Yêu cầu về làm bài kiểm tra “Tự lực cánh sinh” Giá trị tính toán bằng số không quan trọng bằng các bước giải bài toán và các công thức đúng đắn

Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán BÀI GIẢNG 1 (giới thiệu) Nguyễn Xuân Thành tkris1004@nuce.edu.vn Bộ môn Cơ học Kết cấu Trường Đại học Xây dựng Ngày 12 tháng 8 năm 2013

Vui lòng điền thông tin của bạn để tải tài liệu

(Ưu tiên sđt của Viettel hoặc Mobifone)

Vui lòng chờ 10 giây, một tin nhắn chứa mã số xác thực OTP sẽ được gởi đến số điện thoại của ban. Hãy nhập mã OPT đó vào ô bên dưới để xác nhận việc download tài liệu.

Phòng và trị bệnh cho cây trồng, vật nuôi

Trồng cây rừng, cây công nghiệp

Trồng trọt, chăn nuôi theo mùa

Vật tư, trang thiết bị nông nghiệp

Bảo quản, chế biến sau thu hoạch

Các chuyên đề nông nghiệp khác

NÔNG HỌC TRÊN FACEBOOK

HÃY KẾT NỐI VỚI NÔNG HỌC

GIÁ NÔNG SẢN

HOA LAN BÍ KÍP

chợ nông sản

Hãy khám phá chức năng mới của chúng tôi: tạo gian hàng, đăng sản phẩm để rao bán trực tuyến một cách miễn phí.

Cơ hội để bạn mở rộng kinh doanh, tìm kiếm đối tác và tăng doanh số nhanh nhất.

Bạn cũng đang kinh doanh trong lĩnh vực nông sản?

Tham gia ngay

KỸ THUẬT THỦY SẢN

Kỹ thuật nuôi tôm

Kỹ thuật nuôi cá

B

Cá basa

Cá bóp (cá giò)

Cá bớp

Cá bống tượngC

Cá chép

Cá chẽm (cá vược)

Cá chim trắng

Cá chim (biển)

Cá chim biển vây vàngCá chìnhCá chốt nghệCá cóc DCá đốiCá đối mụcCá điêu hồngGCá giò (cá bóp)H

Cá hô

Cá hồi

Cá hồi vân

Cá hồng mỹKCá kèoLCá lăngCá lăng vàngCá lăng chấmCá lăng nhaCá lóc (cá quả), lóc đen, lóc bôngLươnMCá măngCá mè hoaCá mú (cá song)NCá ngựaQCá quả (cá lóc, lóc đen, lóc bông)R

Cá rô đồng, rô đầu vuông

Cá rô phiSX cá con rô phi, mè trắng làm thức ăn cho thủy đặc sảnS

Cá sặc rằn

Cá sấu

Cá song (cá mú)TCá tai tượngCá tầmCá thát lát

Cá tra

Cá trắm, trắm đen, trắm trắng, trắm cỏCá trêVCá vược, vược trắng, vược nước lợ (cá chẽm)

Cá nước lạnh

Nuôi cá nước lạnh

Các bệnh thường gặp ở cá hồi

Phương thức nuôi cá lồng biển

Nuôi cá trong ao

Kỹ thuật ương cá giống, cá hương

Kỹ thuật nuôi cá ao nước tĩnh

Cấy lúa – nuôi cáLàm ổ cho cá đẻ Khác

Kỹ thuật nuôi các loại thủy hải sản khác

Vật tư & trang thiết bị: thuốc, hóa chất xử lý môi trường, thức ăn, dụng cụ, thiết bị

Nuôi thủy sản theo luật và tiêu chuẩn

An toàn thực phẩm thủy hải sản

Các chuyên đề khác

WEBSITE LIÊN KẾT

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Là Gì? Áp Dụng Với Solidworks Simulation

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

Tài Liệu Matlab Phần Tử Hữu Hạn (Fem)

35 Câu Hỏi Phỏng Vấn Xin Việc Thường Gặp Và Cách Trả Lời (Phần 1)

Hướng Dẫn Phỏng Vấn Xin Việc Bằng Tiếng Anh

🌟 Home
🌟 Top