Xu Hướng 12/2023 # Số Nhiều Và Số Ít: Số Nhiều Bất Quy Tắc Và Đặc Biệt # Top 21 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Số Nhiều Và Số Ít: Số Nhiều Bất Quy Tắc Và Đặc Biệt được cập nhật mới nhất tháng 12 năm 2023 trên website Channuoithuy.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

1. Hình thức số nhiều bất quy tắc có tận cùng bằng -ves

Các danh từ sau đây có tận cùng bằng -f(e) có hình thức số nhiều tận cùng bằng -ves.

Số ít Số nhiều Dịch calf calves con bê elf elves yêu tinh, người lùn half halves một nửa knife knives dao life lives cuộc sống leaf leaves lá loaf loaves ổ bánh mỳ self selves bản thân, bản chất sheaf sheaves bó shelf shelves giá, ngăn thief thieves kẻ trộm wife wives vợ wolf wolves chó sói

Dwarf (người lùn), hoof (móng), scarf (khăn quàng cổ) và wharf (cầu tầu) có số nhiều tận cùng là -fs hoặc -ves. Hooves, scarves và wharves thông dụng hơn số nhiều có tận cùng bằng -fs. Các từ khác có tận cùng là -f(e) thì theo quy tắc thông thường.

2. Hình thức số nhiều bất quy tắc khác

Số ít Số nhiều Dịch child children trẻ em foot feet bàn chân goose geese con ngỗng louse lice chấy, rận man men đàn ông mouse mice chuột ox oxen bò đực penny pennies đồng xu person people người tooth teeth răng woman women phụ nữ

Hình thức số nhiều có quy tắc của pennies có thể dùng để nói về những đồng penny riêng lẻ (và đồng 1 xu ở Mỹ); pence được dùng để nói về giá cả và số tiền. Một số người Anh ngày nay dùng pence như một từ số ít (ví dụ: That’s be three pounds and one pence, please).

Persons đôi khi được dùng như số nhiều của person trong ngôn ngữ chính thức. Cũng có danh từ số ít people (số nhiều peoples) nghĩa là ‘dân tộc’.

3. Hình thức số nhiều giống như hình thức số ít

Một số từ có tận cùng là -s không thay đổi hình thức ở số nhiều. Các ví dụ thông dụng:

Số ít Số nhiều Dịch barracks barracks doanh trại ngã tư headquarters headquarters trụ sở means means phương cách series series dãy, chuỗi species species loài works (=factory) works xưởng, nhà máy Swiss Swiss Thụy Sĩ

Chú ý rằng một số danh từ không đếm được có tận cùng là -s. Những từ này không có hình thức số nhiều. Ví dụ: news (tin tức), billiards (trò bi-a), draughts (hạn hán) (và một số tên các trò chơi có tận cùng là -s), measles (bệnh sởi) (và một số bệnh khác).

Hầu hết các từ có tận cùng là -ics (ví dụ: methematics, physics, athletics) thường là không đếm được và không có hình thức số nhiều. Ví dụ: Too much mathematics is usually taught in schools. (Môn toán luôn được dạy quá nhiều ở các trường học.) KHÔNG DÙNG: Too much mathematics are…

Một số từ có tận cùng là -ics (như politics, statistics) có thể có cách dùng số nhiều. Ví dụ: Politics is a complicated business. (BUT What are your politics) (Chính trị là một lĩnh vực phức tạp.) (NHƯNG: Quan điểm chính trị của anh là gì?) Statistics is useful in language testing. (BUT The unemployment statistics are disturbing.) (Thống kê thì hữu dụng trong thẩm định ngôn ngữ.) (NHƯNG: Thống kê thất nghiệp đang bị gián đoạn.)

Các danh từ khác không thay đổi ở hình thức số nhiều là craft (tàu/máy bay), aircraft (máy bay), hovercraft (xe lướt nước đệm khí), spacecraft (tàu vũ trụ), Chinese, Japanese (và những danh từ về quốc tịch khác), sheep (cừu), deer (con nai), fish và tên của các sinh vật sống khác, đặc biệt những loài được săn bắn và dùng làm thực phẩm. Fish có hình thức số nhiều hiếm là fishes, nhưng hình thức số nhiều thông dụng là fish.

Dozen (tá), hundred, thousand, million, stone (= 14 pounds) và foot (= 12 inches) có số nhiều không có -s trong một số cách diễn đạt.

Dice (xúc sắc) được dùng trong trò chơi trên ván ban đầu là số nhiều của die - từ này bây giờ thường không sử dụng với nghĩa này; trong tiếng Anh hiện đại, dice thường được dùng như số nhiều và số ít.

Data (dữ liệu) ban đầu là số nhiều của datum - từ này giờ không được dùng nữa. Trong tiếng Anh hiện đại, data có thể dùng hoặc như danh từ không đếm được (this data is…) hoặc như danh từ số nhiều (these data are…), với nghĩa không đổi.

Media ban đầu là danh từ số nhiều của medium. Cụm số nhiều the media (nghĩa là phát thanh, truyền hình, báo chí…) giờ hay được dùng như danh không đếm được với một động từ số ít.

4. Hình thức số nhiều nước ngoài Một số từ mượn của nước ngoài có hình thức số nhiều đặc biệt. Ví dụ:

Số ít Số nhiều Dịch analysis analyses (Latin) bản phân tích appendix appendices (Latin) HOẶC appendixes phụ lục bacterium bacteria (Latin) vi khuẩn basis bases (Hy Lạp) cơ bản cactus cacti (Latin) HOẶC cactuses cây xương rồng crisis crises (Hy Lạp) sự khủng hoảng criterion criteria (Hy Lạp) tiêu chí diagnosis diagnoses (Hy Lạp) chẩn đoán formula formulae (Latin) HOẶC formulas công thức fungus fungi (Latin) HOẶC funguses nấm hypothesis hypotheses (Hy Lạp) giả thiết kibbutz kibbutzim (Cổ Ixraen) trang trại, khu định cư medium media (Latin) HOẶC mediums phương tiện truyền thông nucleus nuclei (Latin) HOẶC nucleuses hạt nhân oasis oases (Hy Lạp) ốc đảo phenomenon phenomena (Hy Lạp) hiện tượng radius radii (Latin) HOẶC radiuses bán kính stimulus stimuli (Latin) tác nhân kích thích vertebra vertebrae (Latin) HOẶC vertebras đốt xương sống

Chú ý rằng một số hình thức số nhiều nước ngoài (ví dụ: agenda, spaghetti) lại là số ít trong tiếng Anh.

5. Hình thức số nhiều với ‘s

Dấu (‘) được dùng trước -s trong hình thức số nhiều của các chữ trong bảng chữ cái, và đôi khi trong hình thức số nhiều của ngày tháng và dạng viết tắt. Ví dụ: She spelt ‘necessary’ with two c‘s. (Cô ấy viết từ ‘necessary’ với hai chữ c.) I loved the 1960‘s. (the 1960s thông dụng hơn) (Tôi yêu những năm 1960.) PC’s are getting cheaper. (PCs thông dụng hơn) (Máy tính càng ngày càng rẻ.)

Dùng -‘s trong các hình thức số nhiều khác là không đúng (ví dụ: jean’s)

6. Danh từ ghép

Trong tổ hợp danh từ + trạng từ, số nhiều -s luôn được thêm vào danh từ. Ví dụ:

Số ít Số nhiều Dịch passer-by passers-by người qua đường runner-up runners-up á quân

Số nhiều của mother-in-law và các từ tương tự là mothers-in-law...nhưng một số người dùng mother-in-laws…; số nhiều của court martial (military court hoặc military trial) là courts martial (trang trọng hơn) hoặc court martials (ít trang trọng hơn).

Trong tổ hợp danh từ + danh từ, danh từ đầu tiên luôn ở hình thức số ít ngay cả khi có nghĩa số nhiều (ví dụ: shoe shop). Cũng có một số ngoại lệ.

7. Hình thức số nhiều không có hình thức số ít

Cattle (gia súc) là từ số nhiều dùng để chỉ một những con bò đực, bò cái và bê; nó không có số ít và không được dùng để đếm từng con riêng lẻ (chúng ta không thể nói three cattle). Ví dụ: Many cattle are suffering from disease called BSE. (Nhiều đàn gia súc đang bị mắc bệnh BSE.) KHÔNG DÙNG: Much cattle is…

Police, staff, và crew được dùng theo cách tương tự. Ví dụ: The police are looking for a fair-haired man in his twenties. (Cảnh sát đang truy lùng một nam thanh niên độ 20 tuổi có mái tóc vàng.) KHÔNG DÙNG: The police is looking for...HAY A police…) Tuy nhiên, các con số đôi khi được dùng trước những danh từ này (ví dụ: four staff, six crew).

Các nhóm từ the British, the Dutch, the English, the French, the Irish, the Spanish, và the Welsh cũng là số nhiều với hình thức số ít. Ví dụ: In 1581, the Dutch declared their independece from Spain. (Vào năm 1581, người Hà Lan tuyên bố giành được độc lập từ người Tây Ban Nha.) NHƯNG: A Dutchman came into the shop. (Một người đàn ông Hà Lan bước vào cửa tiệm.) KHÔNG DÙNG: A Dutch…

Trousers (quần dài), jeans (quần bò), pyjamas (pajamas – quần áo ngủ), pants (quần), scales (cái cân), scissors (cái kéo), glasses (kính), spectacles (kính), binoculars (ống nhòm), pliers (cái kìm) và tên của nhiều đối tượng tương tự là hình thức số nhiều và không có hình thức số ít. (Những từ tương tự trong một số ngôn ngữ khác là số ít). Ví dụ: Your jeans are too tight. (Quần bò của cậu quá chật.) KHÔNG DÙNG: Your jean is… Where are my glasses? ~ They’re are on your nose. (Kính của tôi đâu rồi? ~ Ngay trên mũi anh kìa.)

Để nói riêng về các vật, chúng ta có thể dùng a pair of. Ví dụ: Have you got a pair of nail-scissors? (Cậu có cái kéo cắt móng tay không?)

Các từ thông dụng khác thường ở số nhiều bao gồm: arms (vũ khí), clothes (quần áo), congratulations (chúc mừng), contents (nội dung), customs (thuế quan), funds (quỹ), goods (hàng hóa), groceries (tạp hoá), manners (cách hành xử), the Middle Ages (Thời Trung Cổ), oats (yến mạch) (trừ corn – ngô, wheat – lúa mì, barley – đại mạch and rye – bánh mì đen là danh từ không đếm được số ít), odds (lợi thế), outskirts (ngoại ô), premises (bất động sản), regards (lời chúc), remains (di tích), savings (tiền tiết kiệm), surroundings (xung quanh), thanks (cảm ơn), troops (binh lính). Ví dụ: Congratulations on your new job. (Chúc mừng cậu về công việc mới.) KHÔNG DÙNG: Congratulation… She lives on the outskirts of Cambridge. (Cô ấy sống ở vùng ngoại ô Cambridge.) KHÔNG DÙNG: …the outskirt…

Số Ít Và Số Nhiều: Danh Từ + Danh Từ

1. Danh từ đầu ở số ít

Trong cấu trúc danh từ + danh từ, danh từ đầu thường là số ít ngay cả khi nó có nghĩa số nhiều. Ví dụ: a shoe shop (= một cửa hàng bán giày) a toothbrush (= bàn chải răng) trouser pockets (= túi quần) a ticket office (= văn phòng bán vé)

2. Các ngoại lệ

Một số danh từ là số nhiều trong cấu trúc này. Chúng bao gồm những danh từ không có hình thức số ít (như clothes), những danh từ không được dùng trong hình thức số ít với nghĩa tương tự (như customs) và một số danh từ thường được dùng thông dụng ở số nhiều hơn ở số ít (như savings). Trong một số trường hợp, như antique(s), drug(s) hai hình thức số ít và số nhiều đều được sử dụng một cách riêng biệt. Nhìn chung, các danh từ số nhiều trở nên thông dụng hơn trong cấu trúc này. Ví dụ: a clothes shop (cửa hàng quần áo) a glasses case (hộp đựng kính) a customs officer (văn phòng hải quan) a savings account (tài khoản tiết kiệm) the sales department (bộ phận bán hàng) a goods train (tàu chở hàng) (Anh-Anh) a sports car (xe hơi thể thao)

Chúng ý rằng danh từ số ít tận cùng là -ics có thể đứng trước các danh từ khác. Ví dụ: althletics training (đào tại vận động viên) an economics degree (bằng kinh tế)

Chúng ta dùng số nhiều men và women để bổ ngữ cho danh từ số nhiều khi chúng có nghĩa ‘chủ ngữ’, man và woman được dùng để diễn tả nghĩa ‘tân ngữ’. Hãy so sánh: men drivers (= tài xế nam) women pilots (= nữ phi công) man-eaters (= động vật ăn thịt người) woman-haters (= những người ghét phụ nữ)

Danh Từ Số Ít Và Danh Từ Số Nhiều

2.2. Danh từ có nguồn gốc Hy Lạp hoặc Latin

Một số danh từ có nguồn gốc Hy Lạp hoặc Latin thường có dạng số nhiều đặc biệt:

Một số danh từ chỉ trang phục hay dụng cụ có 2 phần luôn có hình thức số nhiều

vd: Socks (đôi tất), pants (quần), shoes (giày), scales (cái cân), glasses (kính),…

2.3. Một số danh từ có hai hình thức số nhiều với hai nghĩa khác nhau

Vd:

Cách phát âm đuôi danh từ số nhiều

Danh từ thường được chuyển sang hình thức số nhiều bằng cách thêm “s” hoặc “es” vào đuôi như trên. Cách phát âm đuôi của danh từ số nhiều cũng giống cách phát âm tiếng Anh đuôi s, es:

Khi danh từ có tận cùng bằng các phụ âm vô thanh /p/, /t/, /k/, /f/, /θ/, âm đuôi đọc là /s/

VD:

students /ˈstudənts/

months /mʌnθS/

cups /kʌps/

Khi danh từ có tận cùng là các âm /s/, /z/, /ʃ/, /tʃ/, /ʒ/, /dʒ/, âm đuôi đọc là /iz/

VD:

kisses /’kɪsiz/

brush /brә:∫iz/

garage /ɡəˈrɑːʒiz/

Khi danh từ có tận cùng là các âm còn lại âm đuôi đọc là /z/.

VD:

pens /pɛnz/ (cái bút)

rooms /ruːmz/ (căn phòng)

things /θɪŋz/ (thứ)

Bài tập danh từ số ít và danh từ số nhiều

Bài 1: Viết sang số nhiều những từ trong ngoặc đơn

1. Study the next three (chapter).

2. Can you recommend some good (book)?

3. I had two (tooth) pulled out the other day.

4. You can always hear (echo) in this mountain.

5. They are proud of their (son-in-law).

Đáp án

1. chapters 2. books 3. teeth 4. echoes 5. sons-in-law

Bài 2: Cho dạng số nhiều của danh từ trong ngoặc.

1. These (person) are protesting against the president.

2. The (woman) over there want to meet the manager.

3. My (child) hate eating pasta.

4. I am ill. My (foot) hurt.

5. Muslims kill (sheep) in a religious celebration.

6. I clean my (tooth) three times a day.

7. The (student) are doing the exercise right now.

8. The (fish) I bought is in the fridge.

9. They are sending some (man) to fix the roof.

10. Most (houswife) work more than ten hours a day at home.

Danh Từ Số Ít, Danh Từ Số Nhiều

Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ đi tìm hiểu về 1 trong những kiến thức cơ bản nhất của tiếng Anh, danh từ số ít (singular noun) và danh từ số nhiều (plural noun).

Các bạn sẽ được tìm hiểu kĩ hơn về những quy tắc chuyển đổi từ danh từ số ít sang danh từ số nhiều (chúng ta đề cập đến danh từ đếm được. Dù 1 vài danh từ không đếm được cũng có dạng số nhiều nhưng chỉ trong TH đặc biệt) và biết 1 vài trường hợp “bất quy tắc” mà có lẽ thầy cô cũng hiếm khi nói với bạn. Hãy cùng bắt đầu tìm hiểu nhé!

DANH TỪ CÓ QUY TẮC (REGULAR NOUNS)

– Quy tắc cơ bản nhất với hầu hết các danh từ số ít tạo thành số nhiều bằng cách thêm -s vào cuối của từ.

VÍ DỤ

Số Ít

Số Nhiều

Nghĩa

boat

boats

thuyền

house

houses

nhà

bat

bats

con dơi/ cái chày

lake

lakes

hồ

– Một danh từ số ít kết thúc bằng s, x, sh, ch, o, z đổi thành số nhiều bằng cách thêm -es. Tuy nhiên, hãy khiến việc học quy tắc dài dòng này thú vị hơn nhé, để Ad bật mí cho bạn câu thần chú “sắp xếp shao cho o z”. Niệm thần chú để chia danh từ.

VÍ DỤ

Số Ít

Số Nhiều

Nghĩa

bus

buses

xe buýt

wish

wishes

điều ước

box

boxes

cái hộp

potato

potatoes

khoai tây

tomato

tomatoes

cà chua

– Một danh từ số ít kết thúc bằng một phụ âm y đổi sang số nhiều bằng cách thêm -ies. Nhưng nếu đứng trước nó là 1 nguyên âm o, a, u, i, e thì quay lại quy tắc thêm s như thường nhé

VÍ DỤ

Số Ít

Số Nhiều

Nghĩa

penny

pennies

đồng xu

spy

spies

điệp viên

baby

babies

em bé

city

cities

thành phố

key

keys

chìa khóa

– Danh từ số ít kết thúc bằng f, hay fe thì đơn giản là thay thế chúng bằng ves thôi

VÍ DỤ

Số ít

Số nhiều

Nghĩa

half

halves

1 nửa

knife

knives

dao

wife

wives

vợ

life

lives

cuộc sống

elf

elves

yêu tinh

leaf

leaves

lá

DANH TỪ BẤT QUY TẮC (IRREGULAR NOUN)

VÍ DỤ

Số Ít

Số Nhiều

Nghĩa

woman

women

phụ nữ

man

men

đàn ông

child

children

trẻ con

tooth

teeth

răng

foot

feet

chân

person

people

con người

mouse

mice

chuột

syllabus

syllabi/syllabuses

âm tiết

diagnosis

diagnoses

chuẩn đoán

crisis

crises

khủng hoảng

phenomenon

phenomena

hiện tượng

criterion

criteria

tiêu chí

datum

data

dữ liệu

– Một số danh từ có dạng giống nhau ở số ít và số nhiều.

(Chú ý: Những từ thuộc nhóm này vẫn có dạng thêm s như trên nhưng dùng trong những trường hợp cụ thể, đó là nếu muốn đề cập đến loại, loài, dạng,… khác nhau. VD: fishes (các loài cá khác nhau), sheeps (các giống cừu khác nhau),…)

VÍ DỤ

Số Ít

Số Nhiều

sheep

fish

deer

species

aircraft

ĐỘNG TỪ VỚI DANH TỪ BẤT QUY TẮC

– Một số danh từ có dạng số nhiều nhưng dùng với động từ số ít.

Danh từ số nhiều dùng với động từ số ít

Câu

news (tin tức)

The news is at 6.30 p.m.

athletics (điền kinh)

Athletics is good for young people.

linguistics (ngôn ngữ học)

Linguistics is the study of language.

darts (ném phi tiêu)

Darts is a popular game in England.

billiards (1 bộ môn thuộc bia)

Billiards is played all over the world.

– Một số danh từ có dạng số nhiều cố định (dù nó nói về 1 vật) và dùng với động từ số nhiều. Chúng không được sử dụng ở dạng số ít, hoặc sẽ mang 1 ý nghĩa khác khi ở dạng số ít. Danh từ loại này thường là những sự vật đi theo cặp như quần (2 ông), dép, kính (2 mắt)… hoặc theo nhóm (cầu thang, khách hàng,…)

VD: trousers, jeans, glasses, savings, thanks, steps, stairs, customs, congratulations, tropics, wages, goods (đồ vật),…

Danh từ số nhiều dùng với Động từ số nhiều

Câu

trousers (quần bó)

My trousers are too tight.

jeans

Her jeans are black.

glasses

Those glasses are his.

Danh sách động từ bất quy tắc – phần 1

Danh từ đếm được và danh từ không đếm được

LỘ TRÌNH HỌC TỪ MẤT GỐC ĐẾN THÀNH THẠO

Tiếng Anh cho người mất gốc: https://goo.gl/H5U92L

Tiếng Anh giao tiếp phản xạ : https://goo.gl/3hJWx4

Tiếng Anh giao tiếp thành thạo: https://goo.gl/nk4mWu

Khóa học Online (với lộ trình tương tự): https://bit.ly/2XF7SJ7

—

Head Office: 20 Nguyễn Văn Tuyết, Quận Đống Đa, Hà Nội

Tel: 024.629 36032 (Hà Nội) – 0961.995.497 (TP. HCM)

HÀ NỘI

ECORP Cầu Giấy:

30/10 Hồ Tùng Mậu, Cầu Giấy – 0967728099

ECORP Đống Đa:

20 Nguyễn Văn Tuyết, Đống Đa – 024. 66586593

ECORP Bách Khoa:

236 Lê Thanh Nghị, Hai Bà Trưng – 024. 66543090

ECORP Hà Đông:

21 Ngõ 17/2 Nguyễn Văn Lộc, Mỗ Lao, Hà Đông – 0962193527

ECORP Công Nghiệp:

63 Phố Nhổn, Nam Từ Liêm, Hà Nội – 0396903411

ECORP Sài Đồng:

50/42 Sài Đồng, Long Biên, Hà Nội – 0777388663

ECORP Trần Đại Nghĩa:

157 Trần Đại Nghĩa Hai Bà Trưng, Hà Nội – 0989647722

ECORP Nông Nghiệp:

158 Ngô Xuân Quang, Gia Lâm, Hà Nội – 0869116496

–

HƯNG YÊN

ECORP Hưng Yên:

21 Địa Chất, Tân Quang, Văn Lâm, Hưng Yên – 0869116496

–

BẮC NINH

ECORP Bắc Ninh:

Đại học May Công nghiệp – 0869116496

–

TP. HỒ CHÍ MINH

ECORP Bình Thạnh:

203 Nguyễn Văn Thương, Q. Bình Thạnh – 0961995497

ECORP Quận 10:

497/10 Sư Vạn Hạnh, P.12, Quận 10, TP. HCM – 0961995497

ECORP Gò Vấp:

41/5 Nguyễn Thái Sơn, P4, Gò Vấp – 028. 66851032

Danh Từ Số Ít Và Danh Từ Số Nhiều Trong Tiếng Anh

Danh từ số ít trong tiếng Anh

Danh từ số ít là danh từ đếm được với đơn vị số đếm là một hoặc có thể là danh từ không đếm được.

Ví dụ: apple, cake, table…

Chú ý: Một số danh từ có tận cùng là s nhưng vẫn thuộc danh từ số ít.

Ví dụ: – Môn học: physics, mathematics… – Bệnh tật: measles, mumps… – Đo lường: ten pounds, two kilograms, five miles… – Thời gian: six months, nine years… – Giá tiền: 100 dollars… – Quốc gia: the United States, the Philipines… Danh từ số nhiều trong tiếng Anh

lDanh từ số nhiều à danh từ đếm được có đơn vị số đếm bằng hoặc lớn hơn hai.

Ví dụ: five apples, two rooms, six phones…

Chú ý: Có nhiều danh từ không có tận cùng là s nhưng vẫn là danh từ số nhiều.

Ví dụ: – Danh từ chỉ tập hợp: police, people, cattle, army, children… – Nhóm tính từ có the phía trước: the poor, the rich, the blind, the dumb, the injured… Cách chuyển danh từ số ít thành số nhiều 1. Thông thường danh từ đều thêm “s” vào cuối để thành số nhiều Ví dụ:

2. Danh từ tận cùng là CH, SH, S, X thì thêm “es” vào cuối

Chú ý: từ có tận cùng là z thì nhân đôi chữ z và thêm es bình thường.

Ví dụ:

3. Danh từ tận cùng là Y đổi thành “ies” Ví dụ:

4. Danh từ tận cùng là một chữ O thêm “es” vào cuối Ví dụ:

Chú ý: Một số từ đặc biệt chỉ thêm “s” như photos, pianos.

5. Danh từ tận cùng là F, FE, FF ta bỏ đi và thêm “ves” vào cuối Ví dụ:

6. Một số danh từ bất quy tắc

Danh từ số ít Danh từ số nhiều

ox: con bò oxen

mouse: con chuột mice

goose: con ngỗng geese

child: đứa trẻ children

man/woman men/women

sheep: con cừu sheep

tooth: răng teeth

foot: bàn chân feet

Cách đọc âm cuối danh từ số nhiều

Tận cùng bằng các âm Phiên âm Ví dụ

Phụ âm vô thanh, [f], [k], [p], [t] [s] Roofs, books, lakes, shops, hopes, hats

Nguyên âm và phụ âm hữu thanh [z] Days, birds, dogs, pens, walls, years, rows

Phụ âm [s], [z], [ƒ], [tf], [dz] [iz] Horses, boxes, roses, brushes, watches, villages, kisses,…

Quy Tắc So Sánh Hai Lũy Thừa Và Logarit Cùng Cơ Số

Nắm vững các quy tắc so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán về so sánh lũy thừa, logarit mà còn là công cụ hữu hiệu và nhanh chóng để giải các bất phương trình mũ hay logarit dạng đơn giản.

Quy tắc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số

Quy tắc so sánh hai logarit cùng cơ số

Lưu ý học và dạy

1. So sánh hai lũy thừa cùng cơ số

Ở các lớp THCS, học sinh đã được học quy tắc về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số và quy tắc này được hoàn thiện thành định lí tường minh trong SGK Giải tích lớp 12. 1

Định lí

Trong hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

Trong hai lũy thừa cùng cơ số nhỏ hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lại nhỏ hơn và ngược lại

Quan sát và so sánh chiều của số mũ với chiều của lũy thừa trong từng trường hợp cơ số lớn hơn 1 và cơ số nhỏ hơn 1. Chúng ta thấy rằng, khi cơ số lớn hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó cùng chiều, còn khi cơ số nhỏ hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó ngược chiều. Do đó, ta có thể phát biểu tính chất này dưới dạng khẩu quyết ngắn gọn là

Cơ số lớn hơn 1 thì cùng chiều. Cơ số nhỏ hơn 1 thì ngược chiều 2

Hãy xem khẩu quyết trên được vận dụng như thế nào trong các bài toán.

Ví dụ 1. Không dùng máy tính, hãy so sánh hai số sau

và

Nhận xét: Hai lũy thừa cùng cơ số

nên (ngược chiều) lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì nhỏ hơn

Lời giải

* Vì nên .

* Ta có mà nên

Ví dụ 2. Giải bất phương trình

Phân tích

* Việc giải bất phương trình trên có thể xem như là bài toán so sánh hai lũy thừa.

* Tuy nhiên, chúng ta chỉ có quy tắc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, trong khi lũy thừa ở mỗi vế chưa cùng cơ số nên đầu tiên ta cần biến đổi hai lũy thừa về cùng một cơ số, sau đó áp dụng quy tắc hay khẩu quyết so sánh trên.

* Dễ thấy rằng, do đó bất phương trình đã cho tương đương với

* Lúc này, chúng ta có hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1 nên (cùng chiều) lũy thừa nào lớn hơn thì số mũ lớn hơn. Suy ra

* Bất phương trình đã cho quy về một bất phương trình bậc hai quen thuộc và bài toán được giải.

– Trong khi ví dụ thứ nhất đã cho biết chiều số mũ và cần tìm chiều lũy thừa thì ví dụ hai hỏi ngược lại, cho biết chiều lũy thừa và cần tìm chiều số mũ. Tuy nhiên, dù bài toán có cho “kiểu gì đi chăng nữa”: cho biết chiều số mũ cần tìm chiều lũy thừa hay ngược lại, thì chúng ta cứ nắm vững khẩu quyết “Lớn hơn 1 thì cùng chiều, nhỏ hơn 1 thì ngược chiều” là đều có thể giải được hết!

Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu quy tắc so sánh hai logarit cùng cơ số và cách vận dụng nó.

2. So sánh hai logarit cùng cơ số

Trước tiên, chúng ta cần phân biệt cơ-số và đối-số trong kí hiệu logarit:

Trong kí hiệu trên, được gọi là cơ số còn được gọi là đối số của logarit và điều kiện của chúng là .

Định lí

Trong hai logarit cùng cơ số lớn hơn 1, logarit nào có đối số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

Trong hai logarit cùng cơ số nhỏ hơn 1, logarit nào có đối số lớn hơn thì lại nhỏ hơn và ngược lại

Quan sát và so sánh chiều của đối số với chiều của logarit trong từng trường hợp cơ số lớn hơn 1 và cơ số nhỏ hơn 1. Chúng ta thấy rằng, khi cơ số lớn hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó cùng chiều, còn khi cơ số nhỏ hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó ngược chiều. Có thể thấy, định lí này “giống hệt” định lí về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số. Do đó, ta có thể phát biểu tính chất này dưới dạng khẩu quyết ngắn gọn là

Cơ số lớn hơn 1 thì cùng chiều. Cơ số nhỏ hơn 1 thì ngược chiều 4

Xét một vài ví dụ để hiểu hơn về khẩu quyết này, “cứ lớn hơn 1 thì cùng chiều, nhỏ hơn 1 thì ngược chiều”.

Ví dụ 3. Không dùng máy tính, hãy so sánh hai số sau

và

Phân tích

– Hai logarit cùng cơ số nên (cùng chiều) logarit nào có đối số lớn hơn thì lớn hơn. Do đó ta cần so sánh tiếp hai đối số của chúng.

– Hai logarit và cùng cơ số nên (ngược chiều) logarit nào có đối số lớn hơn thì lại nhỏ hơn. Suy ra

Lời giải

* Vì cơ số và nên

Ví dụ 4. Giải bất phương trình

Phân tích

* Hai logarit cùng cơ số nên (ngược chiều) logarit nào lớn hơn thì đối số lại nhỏ hơn. Suy ra:

* Kết hợp với điều kiện: , bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

* Giải hệ bất phương trình bậc hai trên ta tìm được nghiệm của bất phương trình đã cho

– Có thể thấy quy tắc so sánh hai logarit cùng cơ số hoàn toàn giống quy tắc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số. Chỉ có một điểm khác nho nhỏ: đối số của logarit tương ứng với số mũ của lũy thừa.

3. Lưu ý học và dạy

– Các quy tắc so sánh hai lũy thừa và hai logarit cùng cơ số đều có thể phát biểu thành 1 quy tắc chung:

“Cơ số lớn hơn 1 thì cùng chiều, cơ số nhỏ hơn 1 thì ngược chiều”

– Học xong các quy tắc so sánh trên là học sinh có thể giải được phần lớn các bài tập về phương trình, bất phương trình mũ và logarit, nên giáo viên có thể khuyến khích, hướng dẫn học sinh tự đọc và làm các bài tập về phần này. Điều đó không chỉ tạo điều kiện phát huy tính tích cực, tự học cho học sinh mà còn là cách củng cố các quy tắc so sánh trên cũng như các kiến thức về lũy thừa và logarit một cách hiệu quả.

– Vì SGK Giải tích 12 chương trình Chuẩn không giới thiệu định lí so sánh hai logarit cùng cơ số, trong khi đó là một nội dung bắt buộc được ghi trong Chuẩn kiến thức kĩ năng nên khi giảng dạy Bài 3. Logarit giáo viên cần lưu ý điều này và giới thiệu định lí trên cho học sinh.

Cập nhật thông tin chi tiết về Số Nhiều Và Số Ít: Số Nhiều Bất Quy Tắc Và Đặc Biệt trên website Channuoithuy.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!