Bạn đang xem bài viết Chương 4: Dự Báo Với Phương Pháp Bình Quân Di Động Và San Bằng Số Mũ được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Channuoithuy.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Published on
Các phương pháp dự báo đơn giản Các phương pháp bình quân di động Các phương pháp san bằng số mũ
1. CHƯƠNG 4 DỰ BÁO VỚI PHƯƠNG PHÁP BÌNH QUÂN DI ĐỘNG VÀ SAN BẰNG SỐ MŨ
2. 2 Chương 4 1.Các phương pháp dự báo đơn giản 2.Các phương pháp bình quân di động 3.Các phương pháp san bằng số mũ
3. 3 Các phương pháp dự báo đơn giản Ưu điểm: đơn giản Ứng dụng: quyết định nhanh Mẫu thích hợp: các nhu cầu ít có sự thay đổi từ chu kỳ này sang chu kỳ khác Không thích hợp: mẫu có ảnh hưởng mùa, có yếu tố ngẫu nhiên Công thức tính: 1−= tt AF Dự báo cho giai đoạn tới bằng với giá trị thực tế của giai đoạn vừa qua Ft : Nhu cầu dự báo chu kỳ t At-1 : Nhu cầu thực tế chu kỳ t-1 Mô hình thô (Naive model)
4. 4 Ví dụ Quý Tỉ lệ thất nghiệp Dự báo Q1-09 5.3 Q2-09 5.3 5.3 Q3-09 5.7 5.3 Q4-09 6.1 5.7 Q1-10 6.6 6.1
5. 5 Mô hình thô mở rộng )( 211 −−− −+= tttt AAPAF Ft Nhu cầu dự báo chu kỳ t At-1 Nhu cầu thực tế chu kỳ t-1 At-2 Nhu cầu thực tế chu kỳ t-2 P Tỉ lệ thay đổi giữa hai giai đoạn (tự chọn) Khi dữ liệu về nhu cầu thực tế có tính xu thế
6. 6 Quý Tỉ lệ thất nghiệp Dự báo Q1-09 5.3 Q2-09 5.3 Q3-09 5.7 5.3 Q4-09 6.1 6.1 Q1-10 6.6 6.5 Q2-10 6.8 7.2 Q3-10 6.9 7.0 Ví dụ P = 1.1
7. 7 Các phương pháp bình quân di động n A n AAA F n i i n t ∑= = +++ = 121 … Trung bình số học (Arithmetic Average) Công thức tính Trong đó: Ft Nhu cầu dự báo chu kỳ t Ai Nhu cầu thực tế chu kỳ thứ i n: số chu kỳ
8. 8 Ưu điểm: đơn giản làm trơn các ảnh hưởng ngẫu nhiên Ứng dụng: quyết định nhanh Mẫu thích hợp: các tình huống ổn định, số liệu ổn định và phân phối một cách ngẫu nhiên Không thích hợp: mẫu có ảnh hưởng mùa Trung bình số học (Arithmetic Average)
9. 9 Bình quân di động (Moving Average) n A n AAA F n i it nttt t ∑= − −−− = +++ = 121 … Công thức tính: Trong đó: Ft Nhu cầu dự báo chu kỳ t At-i Nhu cầu thực tế chu kỳ thứ t-i n: số chu kỳ sử dụng cho dịch chuyển trung bình
10. 10 – Ưu điểm: dung hòa ưu nhược điểm của 2 phương pháp trên – Ứng dụng: quyết định nhanh – Mẫu thích hợp: thích hợp cho các dự báo theo xu hướng – Không thích hợp: mẫu yếu tố ngẫu nhiên, các dự báo có ảnh hưởng bởi các yếu tố mùa. Lưu ý: khi có những giá trị đột biến trong dãy số thời gian, ta nên sử dụng n ở mức thấp
11. 11 Bình quân di động 3 năm Năm Doanh thu Dự báo 2003 20 – 2004 24 – 2005 22 – 2006 26 2007 25 2008 (20+24+22)/3 = 22 (24+22+26)/3 = 24 (22+26+25)/3 = 24,3
12. 12 Tuần Nhu cầu 1 650 2 678 3 720 4 785 5 895 6 920 7 850 8 758 9 892 10 920 11 789 12 Dự báo nhu cầu tháng 12 bằng bình quân di động – 3 tuần – 6 tuần
13. 13 Tuần Nhu cầu 3-tuần 6-tuần 1 650 2 678 3 720 4 785 682,67 5 895 727,67 6 920 800,00 7 850 866,67 774,67 8 758 888,33 808,00 9 892 842,67 821,33 10 920 833,33 850,00 11 789 856,67 872,50 12 867,00 854,83 TTính bính bình quân di độngình quân di động F4=(650+678+720)/3 =682.67 F7=(650+678+720+7 85+859+920)/6 =774.67
14. 14 Phương pháp bình quân di động có trọng số (Weighted Moving Average) Sử dụng các trọng số để nhấn mạnh giá trị của các số liệu gần nhất, vừa xảy ra ntntttt AwAwAwAwF −−−−− ++++= 1322110 … Công thức tính wt : trọng số ở từng thời điểm t ∑ − = = 1 0 1 n i iw
15. 15 Ví dụ Dự báo nhu cầu tuần tới bằng phương pháp bình quân di động với trọng số tháng kế trước là 0.5, cách 2 tháng là 0.3, cách 3 tháng là 0.2. Tuần 1 2 3 4 Nhu cầu 650 678 720 ? Dự báo nhu cầu tuần 4 là: F4 = 0.5(720) + 0.3(678) + 0.2(650) = 693.4
16. 16 Ví dụ Dự báo nhu cầu tuần thứ 5 bằng phương pháp bình quân di động với trọng số tháng kế trước là 0.7, cách 2 tháng là 0.2, cách 3 tháng là 0.1. Tuần 1 2 3 4 5 Nhu cầu 820 775 680 655 ? F5 = 0.7(655) + 0.2(680) + 0.1(755) = 672 Dự báo nhu cầu tuần 5 là:
17. 17 Nhận xét Trọng số của tháng gần nhất càng lớn thì xu hướng của các biến động càng dễ thấy rõ hơn. Cả hai phương pháp bình quân di động giản đơn và có trọng số đều có ưu điểm là san bằng được các biến động ngẫu nhiên trong dãy số – Làm giảm độ nhạy cảm đối với những thay đổi thực đã được phản ảnh trong dãy số. – Số bình quân di động chưa cho ta xu hướng phát triển của dãy số một cách tốt nhất. Nó chỉ thể hiện sự vận động trong quá khứ chứ chưa thể kéo dài sự vận động đó trong tương lai nhất là đối với tương lai xa. – Đòi hỏi một nguồn số liệu dồi dào trong quá khứ.
18. 18 Ví dụ Nhu cầu hàng tháng của 2 năm cuối được thống kê như sau: Tháng Nhu cầu Tháng Nhu cầu Tháng Nhu cầu 1 34 9 38 17 58 2 44 10 44 18 54 3 42 11 36 19 46 4 30 12 46 20 48 5 46 13 42 21 40 6 44 14 30 22 50 7 56 15 52 23 58 8 50 16 48 24 60
19. 19 Tháng Nhu cầu Chu kỳ trước Trung bình số học Trung bình dịch chuyển 2 tháng Dự báo nhu cầu Độ lệch tuyệt đối Dự báo nhu cầu Độ lệch tuyệt đối Dự báo nhu cầu Độ lệch tuyệt đối 1 34 2 44 34 10 3 42 44 2 39 3 39 3 4 30 42 12 40 10 43 13 … … … … … … … … 23 58 50 8 44 14 45 13 24 60 58 2 45 15 54 6 25 60 46 59 Tổng 1096 190 167 160 MAD 8.26 7.57 7.27
20. 20 Các phương pháp san bằng số mũ 1.Phương pháp san bằng số mũ đơn 2.Phương pháp san bằng số mũ có điều chỉnh xu thế (Holt) 3.Phương pháp san bằng số mũ có điều chỉnh xu thế và mùa vụ (Winters)
21. 21 11 )1( −− −+= ttt FAF αα Phương pháp san bằng số mũ đơn Trong đó: Ft: dự báo nhu cần cho giai đoạn t; Ft-1: dự báo của giai đoạn ngay trước đó; At-1: nhu cầu thực tế của giai đoạn ngay trước đó; α: hệ số san bằng ( 0 < α < 1) và có thể được chọn theo phương pháp thử sai).
22. 22 Ngày thứ Nhu cầu thực tế Dự báo nhu cầu, α=0,2 Thứ 2 8 8 Thứ 3 7 F3=0,2*8 + (1-0,2)*8 = 8 Thứ 4 6 F4=0,2*7 + (1-0,2)*8 = 7,8 Thứ 5 11 F5=0,2*6 + (1-0,2)*7,8 = 7,44 Thứ 6 10 F6=0,2*11 + (1-0,2)*7,44 = 8,15 Thứ 7 9 F7=0,2*10 + (1-0,2)*8,15 = 8,52 Chủ nhật 8 F8=0,2*9 + (1-0,2)*8,52 = 8,62 11 )1( −− −+= ttt FAF αα
23. 23 Phương pháp san bằng số mũ có điều chỉnh xu thế (Holt) ))(1(1 tttt TFAF +−+=+ αα tttt TFFT )1()( 11 γγ −+−= ++ Chuỗi san bằng số mũ hoặc ước lượng giá trị hiện hành 11 +++ += ttmt mTFH Ước lượng xu thế Dự báo cho m giai đoạn tiếp theo
24. 24 Trong đó Ft – Giá trị san bằng mới α – Hệ số san bằng số mũ (0 < α < 1) At – Giá trị thực tại thời điểm t Tt – Ước lượng xu thế γ – Hệ số san bằng số mũ để ước lượng xu thế (0 < γ < 1) m – Số lượng giai đoạn dự báo trong tương lai Ht+m – Giá trị dự báo cho m giai đoạn tiếp theo
25. 25 Tháng Nhu cầu Tháng Nhu cầu Tháng Nhu cầu 1 47 5 38 9 47 2 42 6 34 10 54 3 16 7 45 11 40 4 47 8 50 12 43 Giả sử các hệ số α = 0.1, γ = 0.1, F1 = 40 và T1 = 0
26. 26 11 +++ += ttmt mTFH T2 = 0.1(40.70 – 40)+ 0.9(0) = 0.07 Uớc lượng giá trị Tính cho tháng 2 F2= 0.1(47)+ 0.9(40+0) = 40.70 Ước lượng xu thế Dự báo cho tháng hai là: H2 = F2 + 1T2 = 40.70 + 0.07= 40.77 ))(1(1 tttt TFAF +−+=+ αα tttt TFFT )1()( 11 γγ −+−= ++
27. 27 Tháng Nhu cầu At Mức độ Ft Xu hướng Tt Dự báo Ht Độ lệch Giêng 47 40 0 40 7.00 Hai 42 40.7 0.07 40.77 1.23 Ba 16 40.89 0.082 40.97 -24.97 Tư 47 38.47 -0.168 38.30 8.7 Năm 38 39.17 -0.081 39.09 -1.09 Sáu 34 38.98 -0.092 38.89 -4.89 Bảy 45 38.40 -0.141 38.26 6.74 Tám 50 38.93 -0.074 38.86 11.14 Chín 47 39.97 0.037 40.01 6.99 Mười 54 40.71 0.107 40.82 13.18 Mười một 40 42.14 0.139 42.38 -2.38 Mười hai 43 42.14 0.215 42.36 0.64 Giêng 42.42 0.221 42.64
28. 28 Tháng Doanh số Trung bình Chỉ số mùa (SI)2004 2005 2006 1 24,956 27,082 29,788 27,275 1.08 2 19,712 21,714 23,914 21,780 0.86 3 21,692 19,624 23,804 21,707 0.86 4 20,042 22,044 24,310 22,132 0.87 5 21,516 23,738 26,180 23,811 0.94 6 22,396 24,662 20,372 22,477 0.89 7 33,638 37,026 40,788 37,151 1.47 8 30,008 33,066 36,300 33,125 1.31 9 25,520 30,116 29,931 28,522 1.13 10 17,688 19,492 18,123 18,434 0.73 11 21,010 23,100 25,388 23,166 0.92 12 21,890 24,090 26,422 24,134 0.95 Chỉ số mùa (Seasonal Indices)
29. 29 Ví dụ: Tính chỉ số mùa cho mỗi quý với số liệu thu thập được trong bốn năm được trình bày trong bảng sau: Quý Doanh số 2004 2005 2006 2007 Q1 348 366 459 487 Q2 820 932 1053 1217 Q3 668 683 829 909 Q4 700 831 939 1078 Trung bình 634 703 820 922.8 Trung bình Chỉ số mùa (SI) 415 0.54 1005.5 1.31 772.3 1.00 887 1.15 769.9 1.00
30. 30 Phương pháp đường số mũ có điều chỉnh xu thế và mùa vụ (Winters) ))(1( 11 −− − +−+= tt pt t t TF S A F αα pt t t t S F A S −−+= )1( ββ 11 )1()( −− −+−= tttt TFFT γγ pmtttmt SmTFW −++ += )( Chuỗi san bằng số mũ Ước lượng xu thế Dự báo cho m giai đoạn tiếp theo Ước lượng tính mùa vụ
31. 31 Trong đó: Ft – Giá trị san bằng mới; α – Hệ số san bằng số mũ (0<α <1); At – Gía trị thực tại thời điểm t; St – Ước lượng thời vụ; β – Hệ số san bằng số mũ để ước lượng mùa vụ (0<β <1); Tt – Ước lượng xu thế; γ – Hệ số san bằng số mũ để ước lượng xu hướng (0<γ <1); m – Số lượng giai đoạn dự báo trong tương lai; P – Số lượng giai đoạn trong chu kỳ mùa vụ; Wt+m – Giá trị dự báo Winter cho m giai đoạn tiếp theo. Phương pháp đường số mũ có điều chỉnh xu thế và mùa vụ (Winters)
32. 32 Giai đoạn Nhu cầu Ft St Tt Wt 1 112 124.4 0.900 2 115 164.3 0.700 3 124 112.7 1.100 4 177 136.2 1.300 4.00 5 112 137.0 0.896 3.69 126.1 6 101 141.4 0.701 3.76 98.5 7 185 149.8 1.107 4.22 159.7 8 202 154.3 1.300 4.25 200.2 9 129 155.6 0.893 3.96 142.0 10 107 158.2 0.699 3.82 111.8
33. 33 W5 = (B4 + T4 )S1 = (136.2 + 4)0.9 = 126.1 Chọn α = 0.2; β = 0.05; γ = 0.1 ))(1( 11 −− − +−+= tt pt t t TF S A F αα pt t t t S F A S −−+= )1( ββ F5 = 0.2 (112/0.9) + 0.8(136.2 + 4) = 137 S5 = 0.05 (112/137) + 0.95 (0.9) = 0.896 11 )1()( −− −+−= tttt TFFT γγ T5 = 0.1(137 – 136.2) + 0.9 (4) = 3.69 W6 = (F5 + T5 )S2 = (137 + 3.69)0.7 = 98.5
34. Cám ơn sự chú ý lắng nghe!
Bài Giảng Phương Pháp Trung Bình Động Và San Bằng Số Mũ
Tài liệu Bài giảng Phương pháp trung bình động và san bằng số mũ: KHOA KINH TEÁ Dệẽ BAÙO TRONG KINH DOANH BUSINESS FORECASTING Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TRUNG BèNH ĐỘNG VÀ SAN BẰNG SỐ MŨ Cỏc phương phỏp dự bỏo đơn giản Cỏc phương phỏp trung bỡnh Cỏc phương phỏp đường số mũ. Phương phỏp dự bỏo đơn giản nhất là phương phỏp dự bỏo thụ. Dự bỏo thụ đối với mọi giai đoạn đều bằng giỏ trị thực tế của giai đoạn vừa qua Nếu dữ liệu về nhu cầu thực tế cú tớnh xu thế: 1. Cỏc phương phỏp dự bỏo đơn giản Nếu dữ liệu về nhu cầu thực tế cú tớnh mựa vụ 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnhPhương phỏp trung bỡnh đơn giản 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động… F5=(8+7+6)/3 = 7 F6=(7+6+11)/3 = 8 F7=(6+11+10)/3 = 9 F8=(11+10+9)/3 = 10 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động cú trọng số 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động cú trọng số… F5=(8×1+7×2+6×3)/6 = 6,67 F6=(7×1+6×2+11×3)/6 = 8,67 F7=(6×1+11×2+10×3)/6 = 9,67 F8=(11×1+10×2+9×3)/6 = 9,67 3. Cỏc phương …
KHOA KINH TEÁ Dệẽ BAÙO TRONG KINH DOANH BUSINESS FORECASTING Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TRUNG BèNH ĐỘNG VÀ SAN BẰNG SỐ MŨ Cỏc phương phỏp dự bỏo đơn giản Cỏc phương phỏp trung bỡnh Cỏc phương phỏp đường số mũ. Phương phỏp dự bỏo đơn giản nhất là phương phỏp dự bỏo thụ. Dự bỏo thụ đối với mọi giai đoạn đều bằng giỏ trị thực tế của giai đoạn vừa qua Nếu dữ liệu về nhu cầu thực tế cú tớnh xu thế: 1. Cỏc phương phỏp dự bỏo đơn giản Nếu dữ liệu về nhu cầu thực tế cú tớnh mựa vụ 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnhPhương phỏp trung bỡnh đơn giản 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động… F5=(8+7+6)/3 = 7 F6=(7+6+11)/3 = 8 F7=(6+11+10)/3 = 9 F8=(11+10+9)/3 = 10 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động cú trọng số 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp trung bỡnh động cú trọng số… F5=(8×1+7×2+6×3)/6 = 6,67 F6=(7×1+6×2+11×3)/6 = 8,67 F7=(6×1+11×2+10×3)/6 = 9,67 F8=(11×1+10×2+9×3)/6 = 9,67 3. Cỏc phương phỏp đường số mũ Phương phỏp đường số mũ đơn Trong đú: Ft: dự bỏo nhu cần cho giai đoạn t; Ft-1: dự bỏo của giai đoạn ngay trước đú; At-1: nhu cầu thực tế của giai đoạn ngay trước đú; : hệ số san bằng ( 0< < 1 và cú thể được chọn theo phương phỏp thử và sai). 2. Cỏc phương phỏp trung bỡnh…Phương phỏp đường số mũ đơn… F5=7,80 + 0,2(6-7,8) = 7,44 F6=7,44 + 0,2(11-7,44) = 8,15 F7=8,15 + 0,2(10-8,15) = 8,52 F8=8,52 + 0,2(9-8,52) = 8,62 F4=8 + 0,2(7-8) = 7,80 F3=8 + 0,2(8-8) = 8 3. Cỏc phương phỏp đường số mũ… Phương phỏp đường số mũ cú điều chỉnh xu thế (Holt) 1. Chuỗi san bằng số mũ hoặc ước lượng giỏ trị hiện hành 2. Ước lượng xu thế 3. Dự bỏo cho m giai đoạn tiếp theo Trong đú: Ft – Giỏ trị san bằng mới; α – Hệ số san bằng số mũ (0<α <1); At – Gớa trị thực tại thời điểm t; Tt – Ước lượng xu thế; – Hệ số san bằng số mũ để ước lượng xu thế (0< <1); m – Số lượng giai đoạn dự bỏo trong tương lai; Ht+m – Giỏ trị dự bỏo cho m giai đoạn tiếp theo. α=0,3 =0,1 3. Cỏc phương phỏp đường số mũ… Phương phỏp đường số mũ cú điều chỉnh xu thế và mựa vụ (Winters) 1. Chuỗi san bằng số mũ 2. Ước lượng tớnh mựa vụ 3. Ước lượng tớnh xu thế 4. Dự bỏo cho m giai đoạn tiếp theo 3. Cỏc phương phỏp đường số mũ… Phương phỏp đường số mũ cú điều chỉnh xu thế và mựa vụ (Winters)… Trong đú: Ft – Giỏ trị san bằng mới; α – Hệ số san bằng số mũ (0<α <1); At – Gớa trị thực tại thời điểm t; St – Ước lượng thời vụ; – Hệ số san bằng số mũ để ước lượng mựa vụ (0< <1); Tt – Ước lượng xu thế; – Hệ số san bằng số mũ để ước lượng xu hướng (0< <1); m – Số lượng giai đoạn dự bỏo trong tương lai; P – Độ dài của một thời đoạn dao động mựa vụ; Wt+m – Giỏ trị dự bỏo cho m giai đoạn. SPSS
Giải Phương Trình Mũ Và Logarit Bằng Phương Pháp Hàm Số
hàm f(x) tăng (hoặc giảm) trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x) = k có không quá một nghiệm trong khoảng (a;b).
* Tính chất 2: Nếu hàm f(x) tăng trong khoảng (a;b) và hàm g(x) là hàm hằng hoặc là một hàm giảm trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b), (do đó nếu tồn tại x 0 ∈ (a;b): f(x 0) = g(x 0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x)).
Dùng lập luận khẳng định hàm số đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến).
– Với x < x 0 ⇔ f(x) < f(x 0) ⇔ f(x) < k, nên phương trình vô nghiệm.
Kết luận: x = x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
° Bài tập vận dụng giải phương trình mũ và logarit bằng phương pháp hàm số
– Với bài tập này thì vế trái làm hàm mũ hoặc logarit, vế phải là hàm hằng.
– Ta có: VT = 2 x + 5 x , là hàm đồng biến
VP = 7, là một hàm hằng.
→ Như vậy, nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
– Mặt khác, ta thấy: với x = 1 thì:
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
– Điều kiện: x ≥ -3.
– Ta có: VT = log 3(x+3) + log 5(x+5) là một hàm đồng biến
VP = 2 là hàm hằng
→ Như vậy, nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
– Mặt khác, ta thấy: với x = 0 (thỏa điều kiện x ≥ -3) thì:
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
– Với bài tập này thì vế trái làm hàm mũ hoặc logarit, vế phải là hàm số bậc 1.
– Ta có: VT = 5 x , là hàm đồng biến
VP = 6 – x, là một hàm nghịch biến.
→ Như vậy, nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
– Mặt khác, ta thấy: với x = 1 thì:
VT = 5 1 = 5; VP = 6 – 1 = 5 ⇒ VT = VP
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
– Ta có: VT = log 6 x , là hàm đồng biến
VP = 7 – x, là một hàm nghịch biến.
→ Như vậy, nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
– Mặt khác, ta thấy: với x = 6 thì:
VT = log 6 6 = 1; VP = 7 – 6 = 1 ⇒ VT = VP
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất x = 6.
– Ta có: VT = log 2x + log 5(2x+1) , là hàm đồng biến.
VP = 2 là hàm hằng.
→ Như vậy, nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
– Mặt khác, ta thấy: với x = 2 thì:
VT = log 22 + log 5(2.2+1) = 1 + 1 = 2 = VP.
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
* Cũng có thể lập luận như sau:
– Nhận thấy x = 2 là nghiệm.
⇒ Phương trình vô nghiệm.
+ Nếu 0<x<2 thì:
⇒ Phương trình vô nghiệm.
→ Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
– Ta thấy:
VT = (1/3) x-1 : của phương trình là một hàm nghịch biến.
VP = log 2 x + 1: của phương trình là một hàm đồng biến.
→ Vì vậy, nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
– Mặt khác, ta nhẩm thấy x = 1 là nghiệm của phương trình vì:
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
– Điều kiện: x≠0
– Nhận thấy:
– Do đó phương trình (*) tương đương với phương trình:
– Đối chiếu điều kiện x = 0 (loại), x = 2 (nhận).
⇒ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = 2.
Xem lời giải
Chương 3: Các Phương Pháp Dự Báo Định Tính
Published on
Phương pháp dự báo định tính: dự báo dựa trên phán đoán chủ quan và trực giác của người tham gia dự báo Lấy ý kiến ban điều hành Lấy ý kiến của những người bán hàng Lấy ý kiến người tiêu dùng Phương pháp chuyên gia Phương pháp này được sử dụng rộng rãi Đối tượng lấy ý kiến Các nhà quản trị cao cấp Người phụ trách công việc quan trọng Các chuyên viên kỹ thuật, tài chính, sản xuất, tiếp thị
1. CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐỊNH TÍNH
2. 2 Các phương pháp dự báo định tính Lấy ý kiến ban điều hành Lấy ý kiến của những người bán hàng Lấy ý kiến người tiêu dùng Phương pháp chuyên gia Phương pháp dự báo định tính dự báo dựa trên phán đoán chủ quan và trực giác của người tham gia dự báo
3. 3 Lấy ý kiến ban điều hành Ưu điểm: thu thập được kinh nghiệm từ nhiều chuyên gia khác nhau Nhược điểm: có tính chủ quan, ý kiến của người có chức vụ cao chi phối ý kiến người khác Phương pháp này được sử dụng rộng rãi Đối tượng lấy ý kiến Các nhà quản trị cao cấp Người phụ trách công việc quan trọng Các chuyên viên kỹ thuật, tài chính, sản xuất, tiếp thị
4. 4 Trị dự báo trung bình có thể không có hoặc có trọng số. Trọng số thường lớn với những nhà quản lý có kiến thức về loại số liệu cần dự báo Lấy ý kiến ban điều hành Mỗi nhà quản lý nhận được số liệu quá khứ và họ tự đưa ra số liệu dự báo Số liệu dự báo cá nhân được trình bày bằng các báo cáo hoặc phát biểu trong cuộc họp
5. 5 Lấy ý kiến của những người bán hàng Những người bán hàng là những người hiểu rõ nhu cầu, thị hiếu, nắm bắt được sát thực nhất những thay đổi trong xu hướng tiêu dùng của khách hàng Tập hợp các đánh giá của nhân viên bán hàng, quản trị bán hàng hoặc cả hai, để dự báo cho khối lượng bán sản phẩm cá nhân hoặc cho tổng khối lượng bán 60-70% công ty sử dụng phương pháp này như là một bộ phận thường xuyên của chương trình dự báo Các hãng công nghiệp sử dụng thường xuyên kỹ thuật này để lập các dự báo ngắn hạn, trung hạn
6. 6 Lấy ý kiến người tiêu dùng Lấy ý kiến của khách hàng hiện tại, khách hàng tiềm năng Do bộ phận bán hàng, bộ phận nghiên cứu thị trường, công ty tư vấn tiến hành Hỏi ý kiến trực tiếp của khách hàng Gửi các câu hỏi theo đường bưu điện, điện thoại, phỏng vấn, e- mail, Internet … Ưu điểm Giúp dự báo được nhu cầu trong tương lai Đánh giá được mức độ thoả mãn của sản phẩm đối với người tiêu dùng, phục vụ cho việc cải tiến sản phẩm Nhược điểm tốn kém và mất nhiều thời gian
8. 8 Phương pháp chuyên gia Chuyên gia: Là người có chuyên môn sâu, kinh nghiệm rộng trong lĩnh vực cần nghiên cứu. Phương pháp chuyên gia: tận dụng trình độ uyên bác về lý luận, thành thạo về chuyên môn, phong phú về khả năng thực tiễn, nhạy bén của một tập thể các nhà khoa học, các nhà quản lý cùng đội ngũ các cán bộ lão luyện thuộc các chuyên môn bao hàm hay nằm trong miền lân cận của đối tượng dự báo.
9. 9 Phạm vi áp dụng * Đối tượng dự báo thiếu thông tin, thiếu thống kê đầy đủ, toàn diện và đáng tin cậy về quy luật vận động của đối tượng dự báo trong quá khứ và hiện tại. * Đối tượng dự báo thiếu hoặc không có cơ sở lý luận thực tiễn chắc chắn đảm bảo cho việc mô tả quy luật vận động của đối tượng bằng cách sử dụng các mô hình toán học. * Đối tượng dự báo có độ bất định lớn, độ tin cậy thấp về hình thức thể hiện, về chiều hướng biến thiên,…
10. 10 * Khi dự báo dài hạn * Trong hoàn cảnh cấp bách với khoảng thời gian ngắn mà phải lựa chọn một phương án quan trọng * Áp dụng đối với đối tượng dự báo hoàn toàn mới mẻ, không chịu ảnh hưởng của chuỗi số liệu quá khứ mà chịu ảnh hưởng của phát minh khoa học. * Đối tượng dự báo chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố phần lớn là các nhân tố rất khó lượng hóa, đặc biệt là các nhân tố thuộc về tâm lý xã hội (thị hiếu, thói quen, lối sống, đặc điểm dân cư,…) hoặc tiến bộ kỹ thuật. Phạm vi áp dụng (tt)
11. 11 Nhược điểm * Mang tính chủ quan, do đó lựa chọn chuyên gia không đúng tiêu chuẩn thì thì độ tin cậy dự báo thấp. * Khi các ý kiến chuyên gia tản mạn trái ngược nhau thì quá trình xử lý sẽ khá phức tạp. * Nhiều chuyên gia đưa ra số liệu dự báo nhưng cơ sở lý giải lại không rõ ràng, biên độ dao động lớn, khiến cho việc đánh giá sai số và khoảng tin cậy gặp khó khăn. * Việc tập trung các chuyên gia đầy đủ trong một cuộc họp, việc thu hồi phiếu trả lời đúng thời hạn cũng không phải dễ dàng.
13. 13 – Có trình độ hiểu biết chung khá cao – Có kiến thức chuyên môn sâu về lĩnh vực cần dự báo – Có lập trường khoa học và khả năng tiên đoán tương lai thể hiện ở khả năng phản ánh nhất quán xu thế phát triển của đối tượng cần nghiên cứu. Về mặt tâm lý, họ có định hướng và suy nghĩ về tương lai. Nếu không có quan điểm về mặt thực tiễn thì cũng có những quan tâm về mặt lý thuyết khoa học đối với các vấn đề dự báo. Khi đánh giá dự báo, trường hợp không có thêm thông tin bổ sung, các đánh giá của họ phải tương đối ổn định theo thời gian. Khi có thông tin bổ sung, họ phải có những điều chỉnh các đánh giá của mình. Nhiệm vụ và yêu cầu đối với chuyên gia dự báo
14. 14 Nội dung của phương pháp chuyên gia 1. Lựa chọn và thành lập nhóm chuyên gia 2. Trưng cầu ý kiến chuyên gia 3. Xử lý ý kiến chuyên gia
15. 15 Lựa chọn và thành lập nhóm chuyên gia a. Cơ cấu nhóm chuyên gia b. Thu thập xây dựng các tư liệu về lĩnh vực dự báo – Các số liệu thống kê quá khứ – Hiện trạng của đối tượng – Các văn kiện của Đảng và nhà nước về phương hướng phát triển – Các tư liệu nước ngoài c. Xác định xu hướng ban đầu của đối tượng dự báo d. Xây dựng bảng câu hỏi lấy ý kiến chuyên gia e. Cung cấp những thông tin cần thiết cho các chuyên gia f. Đánh giá năng lực chuyên gia g. Thành lập nhóm chuyên gia
16. 16 2. Trưng cầu ý kiến chuyên gia Trưng cầu theo nhóm: Tập hợp và hỏi ý kiến của cả nhóm chuyên gia, các chuyên gia sẽ phát biểu trên cơ sở ý kiến của các chuyên gia khác. Ưu điểm: -Có thể hướng suy nghĩ của chuyên gia vào giải quyết những vấn đề chiến lược – Tổng hợp các giải quyết của nhóm thường đưa ra được cách giải quyết tốt hơn các giải quyết của từng người. Nhược điểm: – Thừa thông tin do không đồng nhất về khái niệm. – Ảnh hưởng bởi yếu tố tâm lý sẽ làm giảm tính khách quan của đánh giá dự báo. – Khó tập hợp đầy đủ các chuyên gia khi cần thiết.
17. 17 Trưng cầu theo cá nhân: Là trưng cầu mà ý kiến của chuyên gia được hỏi hoàn toàn độc lập với ý kiến của các chuyên gia khác và họ không được thông báo gì về ý kiến của chuyên gia khác. 2. Trưng cầu ý kiến chuyên gia (tt) Ưu điểm: – Sử dụng được tối đa khả năng của cá nhân – Ảnh hưởng yếu tố tâm lý đối với mỗi người là không đáng kể. Nhược điểm: – Trình độ sử dụng các mối liên hệ khoa học thấp. – Không sử dụng được khả năng của nhiều người thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau
18. 18 Trưng cầu vắng mặt: là trưng cầu được thực hiện thông qua những phiếu trưng cầu gởi cho các chuyên gia. 2. Trưng cầu ý kiến chuyên gia (tt) – Ưu điểm: Đơn giản, chi phí phí thấp. – Nhược điểm: Mất nhiều thời gian. Có thể chuyên gia không hiểu đúng các câu hỏi đặt ra nên độ tin cậy dự báo thấp.
19. 19 2. Trưng cầu ý kiến chuyên gia (tt) Trưng cầu có mặt: là trưng cầu mà trong quá trình đó nhà phân tích làm việc trực tiếp với các chuyên gia. – Ưu điểm: Khắc phục được nhược điểm của trưng cầu vắng mặt (tiết kiệm thời gian và độ tin cậy dự báo cao hơn) – Nhược điểm: Chi phí trưng cầu cao. Có thể có những sai sót do tác động tâm lý của nhà phân tích đối với chuyên gia.
20. 20 3. Xử lý ý kiến chuyên gia Các đại lượng đặc trưng (xem phần thống kê) 1. Số trung vị (Median): là số mà phân nửa giá trị quan sát được nhỏ hơn nó và phân nữa giá trị quan sát lớn hơn nó. Gọi n là số giá trị quan sát được (đối với biến ngẫu nhiên rời rạc) Nếu n là số lẻ thì số trung vị là số có thứ tự (n+1)/2. Nó chính là số có vị trí ở giữa của dãy số Nếu n là số chẵn thì số trung vị là trung bình cộng của hai số có thứ tự n/2 và (n/2)+1 2. Số trung bình (Mean) 3. Số yếu vị (Mode) là số có tần số lớn nhất
21. 21 Tần số (Frequency): Số lần xuất hiện của giá trị xi trong khối dữ liệu được gọi là tần số của xi và được ký hiệu là fi. Tần số tích lũy (Cumulative Frequency) Tần số tích lũy của một giá trị xi là tổng số tần số của giá trị này với tần số của các giá trị nhỏ hơn xi.
23. 23 Ví dụ: Đánh giá thời gian hoàn thành sự kiện, thời gian xuất hiện quá trình kinh tế mới
25. 25 Tính số trung vị (tiêu thức thời gian có chia tổ) Me Me MeMee f F n dxM )1( min 2 −− += Trong đó: xMemin là giá trị dưới của tổ chứa số trung vị dMe là khoảng cách của tổ chứa số trung vị n là tổng số chuyên gia fMe là tần số của tổ chứa số trung vị FMe1 là tần số tích luỹ của tổ đứng trước tổ chứa số trung vị
26. 26 xMemin = 20 dMe = 5 n = 100 fMe = 24 FMe1 = 34 3,23 24 34 2 100 520 = − +=eM Như vậy, một nửa số chuyên gia được hỏi ý kiến sẽ cho rằng thời gian xuất hiện quá trình kinh tế mới X vào trước năm 2023 (1993 + 23,3 = 2023,3) Me Me MeMee f F n dxM )1( min 2 −− +=
27. 27 )()( 11 1 min +− − ++− − += MoMoMoMo MoMo MooMo ffff ff dxM xMomin = 15 dMo = 5 fMo = 27 fMo1 = 5 fMo+1 = 24 4,19 )2427()527( 527 515 = ++− − +=oM Như vậy, đa số chuyên gia cho rằng thời gian xuất hiện quá trình kinh tế X sẽ rơi vào trước năm 2014 (1993 + 19,4) Tính số yếu vị (tiêu thức thời gian có chia tổ)
28. 28 Phương pháp Delphi Tập hợp những chuyên gia am hiểu đến lĩnh vực cần tiến hành dự báo. Bảng phỏng vấn trưng cầu ý kiến sẽ được hoàn tất bởi mỗi chuyên gia nhưng không yêu cầu phải khai báo tên. Cần lấy ý kiến của nhiều chuyên gia trong hoặc ngoài doanh nghiệp. Những ý kiến được viết ra giấy hẵn hoi nhằm trả lời một số câu hỏi nêu sẵn.
29. 29 Quá trình thực hiện 1. Lựa chọn các chuyên gia tham gia dự báo 2. Phiếu câu hỏi phục vụ cho công tác dự báo được phát trực tiếp cho từng chuyên gia. 3. Phân tích câu trả lời, tổng hợp các ý kiến của các chuyên gia. 4. Soạn lại phiếu câu hỏi mới và phát lại cho các chuyên gia. 5. Mỗi chuyên gia sẽ xem xét lại các dự báo của mình trên cơ sở tham khảo ý kiến chung của nhiều chuyên gia khác. 6. Tổng hợp các ý kiến mới của các chuyên gia. Quá trình trên có thể lặp đi lặp lại cho đến khi kết quả không khác biệt nhiều giữa các chuyên gia.
30. 30 Các đặc trưng của phương pháp Delphi Giấu tên Lặp lại Phản hồi Tập hợp
31. 31 Phương pháp Delphi (tt) Ưu điểm Tránh được các liên hệ cá nhân với nhau Không xảy ra va chạm giữa các chuyên gia Không bị ảnh hưởng bởi ý kiến của người khác Đạt nhiều kết quả tốt, nhất là trong lĩnh vực dự báo công nghệ
32. Cám ơn sự chú ý lắng nghe!
Phương Pháp Tỉ Số Bình Quân (The Public Company Comparables Method) Là Gì?
Khái niệm
Phương pháp tỉ số bình quân trong tiếng Anh tạm dịch là: The Public Company Comparables Method.
Phương pháp tỉ số bình quân là phương pháp ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá thông qua tỉ số thị trường trung bình của các doanh nghiệp so sánh.
Điều kiện doanh nghiệp so sánhDoanh nghiệp so sánh là doanh nghiệp thỏa mãn các điều kiện sau:
– Tương tự với doanh nghiệp cần thẩm định giá về các yếu tố: ngành nghề kinh doanh chính; khách hàng và thị trường tiêu thụ; các chỉ số tài chính.
– Có cổ phần được giao dịch thành công trên thị trường tại thời điểm thẩm định giá hoặc gần thời điểm thẩm định giá nhưng không quá 01 năm tính đến thời điểm thẩm định giá.
Các tỉ số thị trường được sử dụng trong phương pháp tỉ số bình quân bao gồm: tỉ số giá trên thu nhập bình quân (P/E ), tỉ số giá trên doanh thu bình quân (P/S), tỉ số giá trên giá trị sổ sách bình quân (P/B), tỉ số giá trị doanh nghiệp trên lợi nhuận trước thuế, lãi vay và khấu hao bình quân (EV/EBITDA)
Trường hợp áp dụng và nguyên tắc thực hiện phương pháp tỉ số bình quânCó ít nhất 03 doanh nghiệp so sánh. Ưu tiên các doanh nghiệp so sánh là các doanh nghiệp đã niêm yết trên sàn chứng khoán hoặc đăng kí giao dịch trên UPCoM.
– Nguyên tắc thực hiện
+ Cách thức xác định các chỉ số tài chính, tỉ số thị trường phải nhất quán đối với tất cả các doanh nghiệp so sánh và doanh nghiệp cần thẩm định giá.
+ Các chỉ số tài chính, tỉ số thị trường của các doanh nghiệp so sánh được thu thập từ các nguồn khác nhau phải được rà soát, điều chỉnh để bảo đảm tính nhất quán về cách thức xác định trước khi đưa vào sử dụng trong thẩm định giá.
Các bước xác định giá trị doanh nghiệp– Bước 1: Đánh giá, lựa chọn các doanh nghiệp so sánh.
– Bước 2: Xác định tỉ số thị trường được sử dụng để ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá.
– Bước 3: Ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá.
Giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá theo phương pháp tỉ số bình quân có thể được xác định bằng trung bình cộng các kết quả giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá được xác định theo từng tỉ số thị trường bình quân hoặc xác định bằng việc tính bình quân có trọng số của các kết quả.
Việc xác định trọng số cho từng kết quả giá trị có thể dựa trên đánh giá mức độ tương đồng giữa các doanh nghiệp so sánh đối với từng loại tỉ số thị trường được sử dụng để tính toán kết quả giá trị đó theo nguyên tắc:
Tỉ số thị trường nào có mức độ tương đồng càng cao giữa các doanh nghiệp so sánh thì kết quả giá trị sử dụng tỉ số thị trường đó có trọng số càng lớn.
Phương Pháp Tỷ Số Bình Quân Trong Thẩm Định Giá Doanh Nghiệp
1.1. Phương pháp tỷ số bình quân ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá thông qua tỷ số thị trường trung bình của các doanh nghiệp so sánh.
– T ương tự với doanh nghiệp cần thẩm định giá về các yếu tố: ngành nghề kinh doanh chính; khách hàng và thị trường tiêu thụ; các chỉ số tài chính.
Các tỷ số thị trường được sử dụng trong phương pháp tỷ số bình quân bao gồm: tỷ số giá trên thu nhập bình quân (P/E), tỷ số giá trên doanh thu bình quân (P/S), tỷ số giá trên giá trị sổ sách bình quân (P/B), tỷ số giá trị doanh nghiệp trên lợi nhuận trước thuế, lãi vay và khấu hao bình quân (EV/EBITDA).
Có ít nhất 03 doanh nghiệp so sánh. Ưu tiên các doanh nghiệp so sánh là các doanh nghiệp đã niêm yết trên sàn chứng khoán hoặc đăng ký giao dịch trên UPCoM.
– Các chỉ số tài chính, tỷ số thị trường của các doanh nghiệp so sánh được thu thập từ các nguồn khác nhau phải được rà soát, điều chỉnh để bảo đảm tính nhất quán về cách thức xác định trước khi đưa vào sử dụng trong thẩm định giá.
Th ẩm định viên tiến hành đánh giá theo các tiêu chí trên để lựa chọn được ít nhất 03 doanh nghiệp so sánh. Tỷ số thị trường của các doanh nghiệp so sánh này được sử dụng để ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá. Số lượng doanh nghiệp so sánh càng nhiều thì độ tin cậy của các tỷ số thị trường bình quân càng cao.
– Giá trị sổ sách của cổ phần trong chỉ số P/B cần lưu ý trừ phần giá trị sổ sách của tài sản cố định vô hình (không bao gồm quyền sử dụng đất, quyền khai thác tài sản trên đất) để hạn chế tác động của quy định về hạch toán kế toán đối với tài sản cố định vô hình có thể làm sai lệch kết quả thẩm định giá trong trường hợp các doanh nghiệp so sánh, doanh nghiệp cần thẩm định giá có tài sản cố định vô hình trong bảng cân đối kế toán. Trong trường hợp không trừ phần giá trị sổ sách của tài sản cố định vô hình phải nêu rõ lý do.
1.7. Ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá
Tỷ số thị trường bình quân có thể được xác định bằng trung bình cộng tỷ số thị trường của các doanh nghiệp so sánh hoặc xác định bằng việc tính bình quân có trọng số tỷ số thị trường của các doanh nghiệp so sánh. V iệc xác định trọng số tỷ số thị trường cho từng doanh nghiệp so sánh có thể dựa trên p hân tích về đặc thù phát triển ngành, khả năng phát triển của từng doanh nghiệp .
– Xác định giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá theo tỷ số thị trường EV/EBITDA :
– Xác định giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá theo tỷ số thị trường P/B ,P/E ,P/S :
+ Xác định giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá theo tỷ số thị trường P/B :
c) Ước tính giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá theo phương pháp tỷ số bình quân:
Giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá theo phương pháp tỷ số bình quân có thể được xác định bằng trung bình cộng các kết quả giá trị doanh nghiệp cần thẩm định giá được xác định theo từng tỷ số thị trường bình quân hoặc xác định bằng việc tính bình quân có trọng số của các kết quả . V iệc xác định trọng số cho từng kết quả giá trị có thể dựa trên đánh giá mức độ tương đồng giữa các doanh nghiệp so sánh đối với từng loại tỷ số thị trường được sử dụng để tính toán kết quả giá trị đó theo nguyên tắc: tỷ số thị trường nào có mức độ tương đồng càng cao giữa các doanh nghiệp so sánh thì kết quả giá trị sử dụng tỷ số thị trường đó có trọng số càng lớn.
Tags:
Cập nhật thông tin chi tiết về Chương 4: Dự Báo Với Phương Pháp Bình Quân Di Động Và San Bằng Số Mũ trên website Channuoithuy.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!