Bạn đang xem bài viết Bài Tập Ở Nhà Hãy Chứng Minh Rằng N… được cập nhật mới nhất trên website Channuoithuy.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Gia sư QANDA – ThanhDanh
“Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước. Đó là một truyền thống quý báu của ta. Từ xưa đến nay, mỗi khi Tổ quốc bị xâm lăng, thì tinh thần ấy lại sôi nổi, nó kết thành một làn sóng vô cùng mạnh mẽ, to lớn, nó lướt qua mọi sự nguy hiểm, khó khăn, nó nhấn chìm tất cả lũ bán nước và lũ cướp nước” Có ai có nhớ đoạn văn xuôi này của chủ tịch Hồ Chí Minh, với một quốc gia , lòng yêu nước là sức mạnh. Mỗi khi đất nước lâm nguy, lòng yêu nước như được nhân lên, kết thành khối vững chắc tạo nên sức mạnh vô song. Do vậy, lòng yêu nước là tài sản thiêng liêng gắn với niềm tự hào, tự tôn dân tộc, là phẩm giá Việt Nam cần được bảo vệ, phát huy và cũng tránh bị ngộ nhận, lợi dụng. Ngày nay, toàn cầu hóa là xu thế tất yếu, đất nước ta đã, đang phải đối mặt với những thách thức mới, những hiểm họa mới. Chưa kể, hội nhập sâu rộng cùng thế giới, Việt Nam sẽ phải chấp nhận những “luật chơi” khắc nghiệt trong bối cảnh tiềm lực chưa đủ mạnh để khống chế, gạt bỏ hệ lụy khi cánh cửa thị trường trong nước ngày càng mở rộng. Nguy cơ đang hiện hữu, lòng yêu nước cần được đặt ra những nội hàm và cách thức thể hiện mới. Lòng yêu nước Việt Nam cần được thể hiện cao độ bằng sức sáng tạo, bằng mỗi việc làm trên tinh thần vì dân tộc, vì cộng đồng. Thách thức phía trước, đòi hỏi chúng ta phải tỉnh táo trong từng bước đi, từng hành động để xây dựng một nền văn hóa tiên tiến, đậm đà bản sắc Việt Nam, tránh được những hệ lụy xã hội, và xây dựng một nền kinh tế hùng mạnh, tự chủ đủ sức vượt qua được rủi ro và hệ lụy từ phía ngoài. Đối lập với cuộc đấu tranh chính nghĩa vì lợi ích dân tộc của Đảng, Nhà nước và những người Việt Nam yêu nước chân chính, các thế lực thù địch và những phần tử chống đối đang ra sức lợi dụng lôi kéo người dân tụ tập, hò hét, nhân danh lòng yêu nước để gây mất trật tự công cộng, truyền bá những tư tưởng xấu nhằm làm rạn vỡ sự gắn bó của Đảng và Nhà nước với nhân dân, kích động hằn thù dân tộc, chia rẽ khối đoàn kết toàn dân. Do vậy, mỗi người Việt Nam hãy gạt bỏ những định kiến cá nhân, đặt lợi ích dân tộc lên trên hết, tỉnh táo, nhận diện đúng đắn các vấn đề, sự kiện, hiện tượng trong bối cảnh cụ thể, đồng thời nhận thức đúng xu thế tất yếu khách quan của thời đại. Chúng ta hãy thể hiện lòng yêu nước của mình bằng tình cảm nhiệt huyết nhưng tỉnh táo, quan tâm đến vận mệnh của dân tộc, không để bị lạm dụng, bị lôi kéo vào những bè phái, tổ chức nhân danh lòng yêu nước nhưng thực chất là gây tổn hại tới sức mạnh và lợi ích đất nước, tiếp tay cho những âm mưu kêu gào yêu nước bằng máu xương của người khác…
Viết Bài Làm Văn Số 6 Lớp 10: Thuyết Minh Văn Học (Bài Làm Ở Nhà)
Dàn ý chi tiết bài làm văn số 6 lớp 10
Đề bài: Thuyết minh 1 tác phẩm văn học – chọn tác phẩm Bình ngô đại cáo
Dàn ý chi tiết
Mở bài
Nguyễn Trãi là một tác gia lớn của nền văn học trung đại Việt Nam. Ông đã để lại cho hậu thế một khối lượng tác phẩm khá đồ sộ. Nhưng dường văn chương của ông dường như cũng chịu chung số phận như con người – phải trải qua bao phen thăng trầm chìm nổi. Trong đó, “Bình Ngô đại cáo” – viết sau đại thắng năm 1427, là bản tổng kết xuất sắc quá trình kháng chiến mười năm, không chỉ thể hiện tinh thần yêu nước bảo vệ độc lập, truyền thống bất khuất chống ngoại xâm, còn đặc biệt nêu cao “chí nhân, đại nghĩa” như một giá trị văn hóa ngời sáng của dân tộc Đại Việt. Với bút lực hào hùng và lời văn truyền cảm mạnh mẽ, tác phẩm đã trở thành một áng “thiên cổ hùng văn”.
Thân bài:
Bình Ngô đại cáo là thông báo bằng văn bản và được viết theo bằng văn biền ngẫu, theo thể cáo – thường dùng để thông báo sự kiện quan trọng của quốc gia, dân tộc.
Nhan đề cho thấy đây là bài cáo trọng đại tuyên bố về việc dẹp yên giặc Ngô
Mở đầu Bình Ngô đại cáo, tác giả Nguyễn Trãi đã nêu nguyên lí chính nghĩa làm chỗ dựa, làm nền tảng xác đáng để triển khai toàn bộ nội dung bài cáo.
Ở phần 2 – cảm hứng căm thù giặc xâm lược, Nguyễn Trãi đã thể hiện lòng uất hận sục sôi
Ở phần 3, với nguồn cảm hứng dồi dào, phong phú, Nguyễn Trãi đã khắc họa lại quá trình gian nan, vất vả của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn
Và ở phần 4 – phần kết thúc, Nguyễn Trãi đã không giấu được niềm vui chung của dân tộc, thay lời Lê Lợi trịnh trọng tuyên bố nền độc lập lâu dài:
Kết bài:
“Bình Ngô đại cáo” từ khi ra đời đã được xem làm một bản tuyên ngôn độc lập của dân tộc, vừa tố cáo tội ác của giặc Minh vừa khẳng định được độc lập chủ quyền dân tộc. Đã qua bao thăng trầm biến đổi nhưng giá trị của “Bình Ngô đại cáo” vẫn tồn tại cho đến ngày hôm nay và Nguyễn Trãi – nhà quân sự tài ba, nhà chính trị lỗi thời, nhà thơ, nhà văn xuất sắc sẽ mãi mãi được khắc ghi trong lòng mỗi người con nước Việt.
Đề bài: Thuyết minh 1 tác giả văn học. Chọn Nguyễn trãi
Dàn ý chi tiết
Mở bài:
Theo nhận định của các nhà sử học, dân tộc Việt Nam có tất cả ba bản Tuyên ngôn độc lập trong suốt chiều dài lịch sử của mình. Đó là bài thơ Nam quốc sơn hà (năm 891), Bình Ngô đại cáo (năm 1428) và bản Tuyên ngôn Độc lập do Chủ tịch Hồ Chí Minh đọc tại Quảng trường Ba Đình. Trong đó, Bình Ngô đại cáo là bài cáo do Nguyễn Trãi soạn thảo, viết bằng chữ Hán vào mùa xuân năm 1428. Không chỉ xuất sắc về sự nghiệp thơ văn, Nguyễn Trãi là một nhà văn hoá lớn, có đóng góp to lớn vào sự phát triển của văn học và tư tưởng Việt Nam.
Thân bài:
Nguyễn Trãi hiệu là Ức Trai, quê ở xã Chi Ngại, huyện Chí Linh, tỉnh Hải Dương, sau dời về xã Nhị Khê, huyện Thường Tín, tỉnh Hà Tây
Lên sáu tuổi, mất mẹ, lên mười, ông ngoại qua đời.
Đầu năm 1428, sau khi quét sạch quân thù giành lại độc lập, Nguyễn Trãi hăm hở bắt tay vào xây dựng lại nước nhà thì bỗng dưng bị nghi oan và bị bắt giam
Từ tiểu sử Nguyễn Trãi, có thể rút ra những nét đáng lưu ý sau đây về cuộc đời ông:
Nguyễn Trãi để lại một khối lượng tác phẩm khá đồ sộ
Kết bài:
Có thể nói, cuộc đời Nguyễn Trãi và sự nghiệp thơ văn của ông tựa như một ngôi sao khuê, tỏa sáng rực rỡ. Điều đáng quý nhất là giữa thế sự đảo điên, giữa chốn triều đình bon chen, ông vẫn giữ được cho mình sự lương thiện đáng quý, đáng trân trọng. Dù đã hàng trăm năm trôi qua, tài năng và tấm lòng của ông vẫn được người đời biết đến và nể phục.
Đề bài: Kết hợp thuyết minh một tác giả và 1 tác phẩm. CHọn Nguyễn Du và tác phẩm truyện Kiều
Dàn ý chi tiết
Mở bài:
Trên nền văn học Việt Nam, Nguyễn Du được xem như một trong những ngôi sao sáng nhất. Bằng ngòi bút tài hoa, trái tim đa cảm cùng ánh mắt “trông thấu cả sáu cõi” của mình, ông đã để lại một sự nghiệp văn học có giá trị to lớn, đặc biệt nhất phải kể đến Truyện Kiều, tác phẩm kiệt xuất của văn học Việt Nam.
Thân bài:
Nguyễn Du (1766 – 1820), tên tự là Tố Như, hiệu là Thanh Hiên, quê ở làng Tiên Điền, huyện Nghi Xuân, tỉnh Hà Tĩnh
Ngoài ra, gia đình Nguyễn Du cũng có truyền thống lâu đời về văn học nghệ thuật.
Nguyễn Du là người thông minh, học rộng, hiểu nhiều nhưng cuộc đời lại gặp nhiều biến cố
Nguyễn Du là người tài hoa uyên bác, thông hiểu cả đạo Nho, Phật, Đạo.
Nội dung của Truyện Kiều được chia làm ba phần: Gặp gỡ và đính ước, gia biến và lưu lạc, đoàn tụ.
Kết bài:
Hàng trăm năm qua, Truyện Kiều vẫn luôn tồn tại trong đời sống của dân tộc Việt, một số nhân vật trong truyện trở thành nhân vật điển hình, như: Sở Khanh, Tú bà,… Nhận xét về Nguyễn Du và Truyện Kiều, tác giả Mộng Liên Đường trong lời tựa Truyện Kiều đã viết: “Lời văn tả ra hình như máu chảy ở đầu ngọn bút, nước mắt thấm tờ giấy, khiến ai đọc đến cũng phải thấm thía, ngậm ngùi, đau đớn đến đứt ruột. Tố Như sử dụng tâm đã khổ, tự sự đã khéo, tả cảnh cũng hệt, đàm tình đã thiết, nếu không có con mắt trông thấu cả sáu cõi, tấm lòng nghĩ suốt cả nghìn đời thì tài nào có cái bút lực ấy”
14 Bài Tập Yoga Giảm Cân Tại Nhà
Tập Yoga đang là một trong phương pháp luyện tập tăng cường sức khỏe, giảm cân, loại bỏ mỡ thừa được nhiều người ưa thích nhất trong thời điểm hiện nay. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu tới bạn về nguồn gốc, công dụng, cũng như tổng hợp các bài tập yoga đang được yêu thích nhất, giúp bạn có được cái nhìn chi tiết về bộ môn này.
I.Tìm hiểu chung về Yoga
Yoga được biết đến là bộ môn có sự kết hợp giữa việc ngồi thiền cùng với các bài tập, giúp bạn có được cho mình một cơ thể săn chắc, vóc dáng thon gọn, đồng thời giúp tăng cường sức khỏe một cách hiệu quả.
Với nhiều người, nguồn gốc của Yoga có lẽ đã không còn quá xa lạ. Đây là bộ môn xuất phát từ ấn độ, đất nước nổi tiếng trong vấn đề tôn giáo cũng như các động tác thiền định.
Nếu viết đúng theo tiếng Ấn, Yoga sẽ được viết là YuJ, có nghĩa là sự gắn kết. Thực tế, đây được coi là phương pháp giúp đồng điệu hóa về mặt thể chất và tinh thần.
Từ đó giúp bạn có được cho mình cách hiệu quả để tăng cường sức khỏe, đồng thời có sự cân bằng từ bên trong, xóa tan mệt mỏi, căng thẳng sau 1 ngày làm việc vất vả, mệt mỏi.
Ngoài đem lại trạng thái cân bằng cho cơ thể, những động tác Yoga còn đem tới cho bạn những công dụng vô cùng tuyệt vời khác, bao gồm:
Luyện tập Yoga một cách thường xuyên sẽ khiến xương khớp của bạn trở nên dẻo dai một cách tuyệt vời, đặc biệt là các vị trí như: Khớp lưng, gối, vai, háng.
Khiến bạn cảm thấy ngon giấc, đồng thời ngăn ngừa bệnh ung thư
Với việc giúp tinh thần của bạn luôn trong trạng thái thoải mái, đồng thời giúp điều hòa cũng như tuần hoàn máu một cách hiệu quả. Yoga được biết đến là bài tập giúp bạn có một giấc ngủ ngon và sâu hơn.
Ngoài ra, Yoga còn là bài tập hỗ trợ đắc lực trong việc điều trị và loại bỏ các căn bệnh nguy hiểm như: Trào ngược dạ dày, hạn chế sự phát triển của các tế bào ung thư trong cơ thể.
Đem tới những công dụng vô cùng tuyệt vời cho chị em phụ nữ
Với việc giúp việc xương chậu trở nên khỏe mạnh, đồng thời giúp giảm căng thẳng, stress, việc tập Yoga vô cùng thích hợp cho chị em đang trong quá trình mang thai hay sau sinh.
Giúp giảm cân, loại bỏ mỡ thừa một cách hiệu quả
Ngoài những công dụng vô cùng thiết thực như chúng tôi đã giới thiệu ở trên, tập Yoga còn được coi là phương pháp hiệu quả để giúp bạn giảm cân, duy trì vóc dáng.
Với Yoga, đây được xem là bài tập giúp bạn đốt cháy hiệu quả tới 450 calories. Vì vậy, rất nhiều người áp dụng những bài tập này để giảm mỡ bụng, cũng như loại bỏ mỡ thừa vùng mặt, lưng, đùi,… một cách hiệu quả.
II. Tổng hợp các bài tập Yoga tại nhà hiệu quả cho cả nam và nữ
Để giúp bạn có được cho mình những phương pháp luyện tập thực sự hiệu quả, sau đây, chúng tôi xin được giới thiệu tới bạn tổng hợp 14 bài tập Yoga từ dễ đến khó, phù hợp cho cả nam và nữ.
Giúp bạn có được cho mình một vóc dáng săn chắc, thon gọn một cách hiệu quả.
Nếu là người mới bắt đầu, bạn có thể áp dụng các phương pháp tập Yoga với những tư thế đơn giản, khiến cơ thể bạn có thể làm quen với những động tác một cách dần dần.
1.1. Giảm mỡ bụng, giữ dáng hiệu quả với tư thế yoga ngọn núi
Với Yoga, đây có lẽ được xem là động tác cơ bản nhất, dù cách thực hiện động tác này khá đơn giản, không hề đem tới cảm giác khó khăn trong suốt quá trình luyện tập. Tuy nhiên, hiệu quả của động tác này là không thể ngờ tới đó.
1.2. Tập Yoga hiệu quả với tư thế đứa trẻ
Với tư thế đứa trẻ, đây được xem là động tác vô cùng hữu ích với những người hay bị tiền đình, chóng mặt, đau đầu. Đồng thời, giúp bạn thả lỏng được toàn thân, giúp giảm cảm giác mệt mỏi, căng thẳng một cách hiệu quả.
Bước 1: Bạn quỳ gối, đồng thời giữ cho 2 bàn tay chống và chân đứng rộng ngang vai
Bước 2: Từ từ hạ người ra đằng sau thực hiện tư thế quỳ
Bước 3: Cúi thẳng người ra phía trước để trán chạm hẳn vào với mặt sàn
Bước 4: Đưa 2 tay lên phía trước, đồng thời giữ phần ngực sát với gối, tạo cảm giác thoải mái nhất trong suốt quá trình tập.
Bước 5: Giữ nguyên tư thế khoảng 5 đến 10 phút và thực hiện hít thở đều đặn
1.3. Giảm eo, thon gọn vòng 2 hiệu quả với tư thế chiến binh 1
Luyện tập tư thế chiến binh vào mỗi buổi sáng được xem là cách hiệu quả để các khớp cũng như búi cơ của bạn được hoạt động một cách linh hoạt.
Các bước để thực hiện động tác Yoga theo tư thế chiến binh:
1.4. Tư thế Yoga xoay nghiêng – Giúp chị em sau sinh có giấc ngủ sâu
Xoay nghiêng hay còn gọi là tư thế Reclined twist, đây được xem là một trong những động tác hiệu quả để chị em sau sinh có được sự thoải mái cả về thể chất lẫn tinh thần, giúp bạn có được cho mình một giấc ngủ sâu hiệu quả.
Với động tác Yoga này, bạn cần thực hiện theo các bước sau đây:
1.5. Tập Yoga buổi sáng đơn giản với tư thế Plank
Plank được biết đến là bài tập Yoga không còn quá xa lạ đối với nhiều người, đối với bài tập Plank, bạn sẽ có được phần bụng, lưng,… trở nên săn chắc, thon gọn (đặc biệt là với vòng 2)
1.6. Chữa đau lưng, đẹp dáng hiệu quả với tư thế Yoga chiếc ghế
Với tư thế chiếc ghế, cơ thể của bạn sẽ cần phải có sự kết hợp thực sự nhuần nhuyễn giữa các bộ phận như cánh tay, lưng, mông, đùi.
Với phương pháp này, gần như toàn bộ cơ thể của bạn sẽ trở nên dẻo dai hơn, khiến bạn cảm thấy thoải mái về mặt tinh thần, đồng thời có được cho mình một vóc dáng thon gọn săn chắc hiệu quả.
Không chỉ với những động tác Yoga cơ bản chúng tôi giới thiệu ở trên, bạn còn có thể luyện tập thêm với các tư thế khó hơn, từ đó giúp cơ thể trở nên dẻo dai và giúp bạn giảm cân một cách hiệu quả hơn.
2.1. Giảm mỡ bụng siêu nhanh với tư thế cây cầu
Với động tác cây cầu, những vị trí như vùng đùi, bụng của bạn sẽ được coi là những bộ phận dồn nhiều trọng lực cũng như tốn nhiều sức nhất.
Để luyện tập tư thế Yoga vô cùng hữu dụng này, bạn cần thực hiện theo các bước sau đây:
Bước 1: Bạn giữ toàn bộ cơ thể ở tư thế nằm ngửa, đồng thời để chân và tay duỗi thẳng.
Bước 2: Co gối, để toàn bộ lòng bàn chân chạm tới mặt sàn, đồng thời phần ống đồng tạo với mặt sàn 1 góc 90 độ.
Bước 3: Dùng toàn bộ lực ở phần mông đẩy cơ thể lên, sao cho toàn bộ cơ thể từ phần đùi đến cổ tạo thành một đường thẳng, đồng thời tạo với mặt sàn một góc 45 độ.
Bước 4: 2 bàn tay ở dưới lưng bám chặt, tuy nhiên phần cánh tay vẫn phải để sát hẳn so với mặt sàn.
Bước 5: Giữ nguyên tư thế khoảng 1 đến 2 phút thì dừng hẳn lại.
2.2. Tập Yoga hiệu quả tại nhà với tư thế rắn hổ mang
Rắn hổ mang được biết đến là tư thế khá nổi tiếng của các động tác tập Yoga, với tư thế này, toàn bộ cơ thể của bạn sẽ trở nên săn chắc, thon gọn.
Để loại bỏ hiệu quả mỡ thừa trên cơ thể bằng động tác Yoga rắn hổ mang, bạn cần thực hiện theo các bước sau đây:
2.3. Giảm eo đúng cách với tư thế Yoga con thuyền
Tư thế con thuyền được xem là một trong những tư thế khó, bạn sẽ phải dồn sức tối đa cho các vị trí như: Bụng, đùi, lưng,…
Với phương pháp này, lượng calo trên cơ thể của bạn sẽ được đốt cháy một cách hiệu quả, giúp bạn có được cho mình một trong những cách nhanh nhất để loại bỏ tình trạng mỡ thừa xuất hiện trên cơ thể.
Với phương pháp này, quy trình thực hiện sẽ bao gồm:
2.4. Tăng cơ toàn thân với động tác Plank một bên
Plank một bên được xem là một trong những phương pháp vô cùng hiệu quả để toàn bộ các cơ của bạn trở nên săn chắc hơn, giúp bạn có được cho mình một trong những cách nhanh nhất để loại bỏ được mỡ thừa, cũng như có một vóc dáng chuẩn đẹp một cách hiệu quả.
Bước 1: Bạn nằm ngang, đồng thời giữ thân thật thẳng
Bước 2: Cùi trỏ tay trái chống vuông góc xuống dưới mặt sàn, đồng thời dồn toàn bộ trong lực của cơ thể lên phần bắp tay.
Bước 3: Từ từ nâng nhẹ phần hông lên khỏi mặt sàn, toàn bộ cơ thể tạo với mặt sàn một góc từ 35 đến 45 độ.
Bước 4: Hóp bụng, đồng thời giơ thẳng tay phải lên cao.
Bước 5: Giữ nguyên tư thế khoảng 30 giây rồi xoay người, thực hiện với tay còn lại.
2.5. Giảm cân nhanh nhất với tư thế Yoga con lạc đà
Tư thế Yoga con lạc đà đòi hỏi bạn phải có thời gian luyện tập mất khá nhiều thời gian. Với động tác này, gần như toàn bộ các cư trên cơ thể của bạn đều sẽ phải vận động, đặc biệt là phần bụng, lưng,…
2.6. Tập yoga ngồi gập mình – Tư thế giảm mỡ bụng dưới hiệu quả
Ngồi gập mình được xem lại tư thế đem tới cho bạn khả năng giãn hết cỡ các búi cơ xuất hiện trên cơ thể của bạn, giúp bạn có thể loại bỏ được tình trạng mỡ thừa trên cơ thể, đặc biệt là các vị trí như bụng dưới, lưng,…
3.1. Tổng hợp các bài tập Yoga kết hợp với bóng
Bóng tập Yoga được xem là dụng cụ vô cùng hữu dụng để giúp bạn luyện tập các động tác Yoga một cách hiệu quả, giúp bạn có thể luyện tập các động tác yoga hiệu quả ngay tại nhà.
Bước 1: Quỳ gối rộng ngang hông, đồng thời để phần khuỷu tay lên bóng.
Bước 2: Từ từ dùng lực của đầu gối, đùi đẩy toàn bộ cơ thể lên phía trước và không làm trượt bóng.
Bước 3: Giữ nguyên tư thế khoảng 1 đến 2 phút rồi lặp lại khoảng 5 đến 10 lần thì dừng.
3.2. Bài tập Yoga kết hợp với dây
Ngoài bóng, bạn cũng có thể luyện tập Yoga kết hợp với dây, với dụng cụ này, các động tác của bạn sẽ trở nên linh hoạt, dẻo dai hơn.
III. Những lưu ý quan trọng để luyện tập Yoga hiệu quả
Tuy mang lại rất nhiều công dụng hữu ích cho sức khỏe, nhưng nếu luyện tập không đúng cách, bạn sẽ rất dễ gặp phải tình trạng phản tác dụng. Vì vậy, sau đây, chúng tôi xin gửi tới bạn những lưu ý quan trọng nếu muốn tập động tác này hiệu quả.
Thời điểm để bạn luyện tập Yoga phù hợp nhất được các chuyên gia nhận định chính là buổi sáng khi vừa thức dậy và buổi tối trước khi đi ngủ.
Không chỉ với Yoga, việc khởi động kỹ trước khi luyện tập là điều mà bạn nhất định phải làm. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những chấn thương không đáng có trong suốt quá trình tập luyện.
Thở đúng cách được xem là bước vô cùng quan trọng, chiếm tới 70% sự thành công của các bài tập Yoga.
Việc cần làm của bạn là luôn phải hít sâu, thở đều, giúp cơ thể của bạn trở nên thoải mái trong suốt quá trình tập luyện.
Tiếp đó, việc tập yoga cần phải được tuân thủ theo đúng quy trình 5 bước, bao gồm: Ngồi thiền – Khởi động – Vào bài tập – Xoa bóp – Thư giãn. Nếu bỏ qua bất cứ bước nào trong 5 bước này, bài tập sẽ không thể đem lại công dụng và hiệu quả cao.
Việc kết hợp cùng với thảm tập được sẽ giúp bạn giảm được tình trạng va đập xuống sàn, tránh gây ra những chấn thương cho cơ thể.
Khi mới tập các động tác Yoga, bạn nên sử dụng các loại thảm dày. Thời điểm đã quen dần, bạn có thể sử dụng các loại thảm mỏng hơn.
IV. Phương pháp giảm cân nhanh, hiệu quả, được các sao Việt tin dùng
Yoga tuy được xem là các động tác an toàn, lành mạnh, giúp giảm cân hiệu quả, tuy nhiên, phương pháp này lại tốn khá nhiều thời gian luyện tập, đòi hỏi sự kiên trì rất cao.
Nếu là người sở hữu lượng mỡ thừa lớn, lâu năm,… thì bạn sẽ phải mất thời gian khá dài tập Yoga mới đem lại hiệu quả cao trong quá trình giảm cân.
Lúc này, bạn có thể nghĩ đến việc luyện tập Yoga kết hợp với các công nghệ tiên tiến để loại bỏ tình trạng mỡ thừa trong cơ thể một cách nhanh, hiệu quả hơn.
Hiện tại, công nghệ hút mỡ lipo Matic 3D của BVTM Kangnam đang được xem là công nghệ giúp loại bỏ hiệu quả mỡ thừa chỉ sau 1 lần duy nhất vô cùng hiệu quả.
Phương pháp này đã được rất nhiều sao Việt nổi tiếng tin dùng như: Người mẫu Phi Thanh Vân, ca sĩ Thái Bảo Trâm, diễn viên Thùy Dương,… và đều đem lại kết quả vượt ngoài sức mong đợi.
Để tìm hiểu về công nghệ Lipo Matic 3D, bạn có thể liên hệ ngay tới số điện thoại: 19006466 để có được cho mình thông tin chi tiết nhất!
Bạn đang xem: 14 bài tập yoga giảm cân tại nhà – Giảm mỡ thừa trên cơ thể Nhanh Gọn – Hiệu quả! trong Kiến thức giảm mỡ nhanh
BỆNH VIỆN THẨM MỸ KANGNAM
TƯ VẤN 24/7: 1900.6466
Chứng Minh 10 Bài Toán Bằng Quy Nạp
Chứng minh10 bài toán bằng quy nạp Có thể nói phương pháp chứng minh bằng quy nạp rất tiện dụng trong việc giải toán, nhất là một số bài toán số học “hóc búa”. Song, vận dụng cách chứng minh bằng quy nạp như thế nào thì cần rèn luyện qua nhiều dạng bài toán. TL này sưu tầm, tông hợp 10 bài giải mẫu và 9 Bài tập ứng dung cách chứng minh bằng quy nạp. Hi vọng có ích cho các bạn chuẩn bị thi HSG cũng như thi ĐH-CĐ. I.- Bài mẫu Bài toán 1. Chứng minh rằng “Tổng n số lẻ đầu tiên (Sn) bằng bình phương của n” (với n Î N* ) Sn = 1+3+5+7+⋯+(2n-1) = n 2 . [1] Lời giải. Có nhiều cách CM, Ở đây Chứng minh bằng quy nạp theo các bước sau Bước 1. Với n = 1 , ta có S1 = (1) 2 = 1 Như vậy công thức ở trên đúng cho trường hợp n=1 . Bước 2. Giả sử công thức đúng cho các trường hợp 1 ≤ n ≤ k . ta phải chứng minh rằng công thức trên cũng đúng cho trường hợp n = k+1 , có nghĩa là phải CM S (k+1) = 1+3+5+7+⋯+(2k)+(2k + 1)=(k+1) 2 . Bước 3 Theo giả thiết quy nạp thì công thức [1] đúng cho trường hợp n = k S k = 1+3+5+7+⋯+(2k)=(k) 2 . Do đó, 1+3+5+7+⋯+(2k)+(2k+1)=(k2 +2k+1)=(k+1) 2 . Chứng tỏ rằng công thức đúng cho trường hợp n = k+1 . Như vậy theo nguyên lý quy nạp toán học, . [1] đúng với mọi số tự nhiên n . ■ (bài toán sau đây thì bước khởi điểm là n = 5 chứ không phải là n=1) Lời giải. Với n=5 , rõ ràng có nghĩa là bất đẳng thức đúng cho trường hợp n=5 . Giả sử rằng bất đẳng thức đúng cho các trường hợp 5 ≤ n ≤ k . Chúng ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng cho trường hợp n= k+1 . Do đó bất đẳng thức đúng cho trường hợp n = k+1 . Bài toán 3. (bài toán sau đây thì bước khởi điểm là n = 0 chứ không phải là n=1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , luôn tồn tại hai số nguyên x và y sao cho x 2 −2012y 2 =13 n . Lời giải. Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp theo n mệnh đề sau đây Tồn tại hai số nguyên x và y để cho x 2 −2012y 2=13 n . Với n=0 , ta có 13 0 =1=1 2 −2012×0 2. Như vậy mệnh đề trên đúng cho trường hợp n=0 . Giả sử rằng mệnh đề trên đúng với các trường hợp 0 ≤ n ≤ k . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng cho trường hợp n= k+1 , tức là, chúng ta sẽ chứng minh rằng tồn tại hai số nguyên x và y để cho x 2 −2012y 2 =13 k+1 . Thực vậy, theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , tức là chúng ta có thể tìm được hai số nguyên a và b sao cho a 2 −2012b 2 =13 k Mặt khác, chúng ta lại có 45 2 −2012×1 2 =13 Do đó dùng hằng đẳng thức (u 2 −dv 2 )(s 2 −dt 2 )=(us+dvt) 2 −d(ut+vs) 2 chúng ta suy ra 13 (k+1) =(a 2−2012b 2)(45 2 −2012×1 2 )=(45a+2012b) 2 −2012(a+45b) 2. Như vậy mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1 . Theo nguyên lý quy nạp toán học, ta kết luận rằng, với mọi số tự nhiên n , tồn tại x và y để 13 n =x 2 −2012y 2 . ■ Bài toán 4. Chứng minh đẳng thức 1×2×3+2×3×4+⋯+n(n+1)(n+2)=¼ n(n+1)(n+2)(n+3). [2] Lời giải.Chứng minh bằng quy nạp rằng với mọi n≥1 thì 1×2×3+2×3×4+⋯+n(n+1)(n+2)= ¼n(n+1)(n+2)(n+3). Với n=1 ta có 1×2×3=6=¼1×2×3×4 công thức ở trên đúng cho trường hợp n=1 . Giả sử công thức [2] đúng cho các trường hợp 1 ≤ n ≤ k . Ta phải chứng minh công thức[2] cũng đúng cho trường hợp n=k+1 , có nghĩa là phải chứng minh 1×2×3+⋯+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1 4 (k+1)(k+2)(k+3)(k+4). Theo giả thiết quy nạp thì [2] đúng cho trường hợp n=k , cho nên 1×2×3+2×3×4+⋯+k(k+1)(k+2)=1 4 k(k+1)(k+2)(k+3). Do đó 1×2×3+⋯+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3) =¼k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3) =¼ (k+1)(k+2)(k+3)(k+4). ÞTa đã chứng minh rằng công thức đúng cho trường hợp n=k+1 . Vậy theo nguyên lý quy nạp toán học thì [2]phải đúng với mọi số tự nhiên n ≥1 . ■ Bài toán 5. Chứng minh rằng Biểu thức ( 8 n + 42n−1. ) chia hết cho 49 Lời giải.Chúng ta sẽ chứng minh bằng quy nạp mệnh đề sau đây 8 n + 42n−1=0(mod49) Với n=0 , ta có 8 0 +42×0−1=0 Þ mệnh đề trên đúng cho trường hợp n=0 . Giả sử rằng mệnh đề đúng cho các trường hợp 0≤n≤k . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng cho n=k+1 , có nghĩa là ta phải chứng minh 8 k+1 + 42.(k+1)−1=8 k+1 +42k+41 = 0(mod49). Theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , cho nên 8 k +42k−1=0(mod49). Þ8(8 k +42k−1)=8 k+1 +336k−8=0(mod49). Þ8 k+1 +42k+41=(8 k+1 +336k−8)−49(6k−1)=0(mod49). Chúng ta đã chứng minh mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1 . Theo nguyên lý quy nạp toán học, mệnh đề phải đúng với mọi số tự nhiên n . ■ Bài toán 6. Dãy số Fibonacci được xác định như sau: F 0 =0 , F 1 =1 , F n+1 =F n +F n−1 . Do đó F 0 =0,F 1 =1,F 2 =1,F 3 =2,F 4 =3,F 5 =5,F 6 =8, Chứng minh rằng công thức cho số Fibonacci thứ n () như sau Lời giải. ta sẽ đặt α= , β= . Phải chứng minh bằng quy nạp mệnh đề sau .*(α n −β n ) Với n=0 , chúng ta có (α o − β o )= 0 = F o Do đó mệnh đề trên đúng cho trường hợp n=0 . Với n=1 , chúng ta có * (α 1 −β 1 )= = 1= F 1 Do đó mệnh đề trên đúng cho trường hợp n=1 . Giả sử rằng mệnh đề đúng cho các trường hợp 0≤n≤k trong đó k≥1 . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng cho trường hợp n=k+1 , có nghĩa là chúng ta sẽ chứng minh F k+1 = *(α k+1 −β k+1 ) Thực vậy, vì 0≤k−1≤k , theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k−1 , cho nên F k−1 = *(α k−1 −β k−1 ) Cũng theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , cho nên F k = *(α k −β k ) Từ đó suy ra F k+1 =F k−1 +F k = *[(α k−1 +α k )−(β k−1 +β k )] = *[α k−1 (1+α)−β k−1 (1+β)] Chúng ta thấy rằng α và β là hai nghiệm của phương trình 1+x=x 2 , do đó 1+α=α 2 và 1+β=β 2 . Từ đó suy ra F k+1 = *(α k−1 α 2 −β k−1 β 2 )= *(α k+1 −β k+1 ) Như vậy chúng ta đã chứng minh mệnh đề đúng cho trường hợp n= k+1 . Theo nguyên lý quy nạp toán học thì mệnh đề phải đúng với mọi số tự nhiên n . ■ Bài toán 7. Thừ công thức cos2α=2.cos 2α−1 Chứng minh rằng có thể viết cos nα thành một đa thức của biến cosα . Lời giải. Chúng ta chứng minh mệnh đề sau bằng quy nạp Với mọi số tự nhiên n , tồn tại một đa thức P n sao cho cosnα=P n (cosα) . Với n=0 , ta có cos0=1 do đó chúng ta có thể chọn đa thức P 0 (x)=1 và mệnh đề đúng với trường hợp n=0 . Mệnh đề hiển nhiên đúng với trường hợp n=1 với đa thức P 1 (x)=x . Giả sử mệnh đề đúng với các trường hợp 0≤n≤k trong đó k≥1 . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng với trường hợp n=k+1 . Ta có cos(k+1)α+ cos (k−1)α=2 cos kαcosα Do đó cos (k+1)α=2 cos kα cos α− cos (k−1)α Vì 0≤k−1<k , theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k−1 , cho nên sẽ tồn tại một đa thức P k−1 (x) để cos (k−1)α=P k−1 (cos α) Cũng theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , Þ sẽ tồn tại một đa thức P k (x) để cos kα=P k (cos α) Từ đó suy ra ; cos(k+1)α=2P k (cos α) cos α−P k−1 (cos α) Do đó nếu chúng ta chọn đa thức P k+1 (x)=2P k (x)x−P k−1 (x) thì cos(k+1)α=P k+1 (cosα) . Như vậy thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1 . Theo nguyên lý quy nạp thì mệnh đề đúng với mọi n . ■ Bài toán 8. Với dãy số Fibonacci F 0 =0,F 1 =1,F 2 =1,F 3 =2,F 4 =3,F 5 =5, F 6 = 8, Lời giải. Ta có thể tính được F 0 =0=0 2 ,F 1 =1=1 2 , F 2 =1<2 2 , F 3 =2<3 2, F 4 =3<4 2, F 5 =5<5 2,F 6 =8<6 2 ,F 7 =13<7 2,F 8 =21<8 2,F 9 =34<9 2 F 10 =55<10 2 , F 11 =89 < 11 2 , F 12 =144=12 2 , Chúng ta phải chứng minh bằng quy nạp mệnh đề sau Theo tính toán ở trên do đó mệnh đề đúng với trường hợp n=13 và n=14 Giả sử mệnh đề đúng với các trường hợp 13 ≤ n ≤k trong đó k≥14 . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng với trường hợp n=k+1 . Vì 13≤k−1<k , theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k−1 , do đó Cũng theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , Þ Từ đó suy ra Theo nguyên lý quy nạp thì mệnh đề đúng với mọi n ≥ 13 . Bài toán 9. Cho n số khác nhau là n số bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại một đa thức P(x) sao cho P(x 1 )=y 1 ,P(x 2 )=y 2 ,,P(x n )=y n Lời giải. Chúng ta phảichứng minh mệnh đề sau Tồn tại đa thức P n (x) thoã mãn P n (x 1 )=y 1 , P n (x 2 )=y 2 ,,P n (x n )=y n Với trường hợp n=1 , chúng ta chỉ cần chọn đa thức hằng số P 1 (x)=y 1 thì chúng ta sẽ có P 1 (x 1 )=y 1 . Vậy mệnh đề đúng cho trường hợp n=1 . Giả sử mệnh đề đúng với các trường hợp 1≤n≤k . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng với trường hợp n=k+1 . Thực vậy, theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , do đó sẽ tồn tại một đa thức P k (x) thõa mãn P k (x 1 )=y 1 ,P k (x 2 )=y 2 ,,P k (x k )=y k Nếu chúng ta chọn P k+1 (x)=P k (x)+a(x−x 1 )(x−x 2 )(x−x k ) thì rõ ràng P k+1 (x 1 )=P k (x 1 )=y 1 ,P k+1 (x 2 )=P k (x 2 )=y 2 ,,P k+1 (x k )=P k (x k )=y k Chúng ta chỉ cần xác định giá trị của a sao cho P k+1 (x k+1 )=y k+1 . Chúng ta có P k+1 (x k+1 )=P k (x k+1 )+a(x k+1 −x 1 )(x k+1 −x 2 )(x k+1 −x k ) Vậy để P k+1 (x k+1 )=y k+1 thì Như vậy chúng ta đã chứng minh mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1 . Theo nguyên lý quy nạp thì mệnh đề đúng với mọi n . ■ Bài 10 : Chứng minh ngụy biện Chúng ta có thể thấy rằng phương pháp chứng minh bằng quy nạp rất tiện dụng trong việc giải toán. Song, cách chứng minh bằng quy nạp cũng dễ dẫn đến những kết quả sai ( gọi là Ngụy biện) . Thí dụ mấy bài toán sau: 10.1/ CM đẳng thức vô lí 1=2012 này là đúng ? (Ta thử chỉ ra xem cách chứng minh này sai ở đâu ? ) CM Bắt đầu bằng việc xây dựng dãy số như sau: a0=2012, a1=1, an+1=2an−an−1. [3] Chúng ta sẽ chứng minh bằng quy nạp theo biến số n mệnh đề sau đây, Với mọi m, n thì am=am+1=⋯=am+n *Với n=0, chúng ta có am=am+0 è mệnh đề đúng cho trường hợp n=0. *Giả sử mệnh đề đúng với các trường hợp 0≤n≤k. ta sẽ chứng minh mệnh đề đúng với trường hợp n=k+1. Tức là chứng minh rằng am=am+1=⋯=am+k+1 Thực vậy theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng với trường hợp n=k, cho nên am=am+1=⋯=am+k Ngoài ra, bởi vì đẳng thức trên đúng với mọi m ta có thể thay m bằng m+1 è ta có am+1=am+2=⋯=am+1+k Từ đó chúng ta suy ra am=am+1=⋯=am+k=am+k+1 Như vậy ta đã chứng minh mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1. Theo nguyên lý quy nạp thì mệnh đề đúng với mọi n. Từ kết quả trên ta đã có được đẳng thức sau đây am=am+1=⋯=am+n Thay m=0 và n=1, chúng ta sẽ có đẳng thức a0=a1 è tức là 2012=1 10.2 - Chứng minh 1=2013 Dùng dãy số như trên a0=2012, a1=1, an+1=2an−an−1. [3] Chúng ta sẽ chứng minh bằng quy nạp theo biến số n mệnh đề sau đây, *Với mọi n thì an=n+2012 *Với n=0, chúng ta có a0=2012=0+2012 Do đó mệnh đề đúng cho trường hợp n=0. *Giả sử mệnh đề đúng với các trường hợp 0≤n≤k. ta chứng minh mệnh đề đúng với trường hợp n=k+1. Tức là chúng ta sẽ chứng minh rằng ak+1=(k+1)+2012=k+2013 Thực vậy theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng với trường hợp n=k−1, cho nên ak−1=(k−1)+2012=k+2011 Cũng theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng với trường hợp n=k, cho nên ak=k+2012 Do đó, ak+1=2ak−ak−1=2(k+2012)−(k+2011)=k+2013 Như vậy chúng ta đã chứng minh mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1. Theo nguyên lý quy nạp thì mệnh đề đúng với mọi n. Kết quả đã chứng minh được đẳng thức sau đây an=n+2012 Thay n=1, chúng ta sẽ có đẳng thức a1=1+2012=2013 Nhưng theo định nghĩa của dãy số thì a1=1, è vậy 2013=1 HD gỡ rối Hãy xem lại Điều ta đặt ra: “Bắt đầu bằng việc xây dựng dãy số “ [3] Ta đã coi đây như một “tiên đề” mọi số ao; a1 .an chỉ còn ý nghĩa “ là một con số nào đó tùy chọn “ è a0 = a1 = an è 1 = 2012 = 2013 thế thôi ! II.- Bài tập thực hành 1. Chứng minh rằng 1!*1+2!*2+3!*3+⋯+n! *n = (n+1)!−1. 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , luôn tồn tại hai số nguyên x và y sao cho x 2 +y 2 =5 n . 3. Chứng minh rằng . 4.Tìm công thức tổng quát cho 1×2×3+2×3×4+⋯+n(n+1)(n+2)=1 /4 n(n+1)(n+2)(n+3). 5. Chứng minh rằng 25 < 6 n −5 n−1 Tìm công thức tổng quát cho bài toán này. 6. Với dãy số Fibonacci F 0 =0,F 1 =1,F 2 =1,F 3 =2,F 4 =3,F 5 =5,F 6 =8, 7.-Trên mặt phẳng, cho n đường thẳng với hai tính chất sau hai đường thẳng bất kỳ thì không song song với nhau ba đường thẳng bất kỳ thì không cắt nhau tại cùng một điểm Chứng minh rằng n đường thẳng này cắt nhau tạo thành n(n−1)/2 điểm. (Đây là một bài ngụy biện; bạn hãy chỉ ra cách chứng minh này sai ở điểm nào.?) Cho dãy số xác định như sau: a 0 =1 , a 1 =1 , a n+1 =a n−1 +a n +11 . Với n=0 , thìcó Do đó mệnh đề trên đúng cho trường hợp n=0 . Giả sử rằng mệnh đề đúng cho các trường hợp 0≤n≤k . Chúng ta sẽ chứng minh mệnh đề cũng đúng cho trường hợp n=k+1 , có nghĩa là chúng ta sẽ chứng minh Theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k−1 , cho nên Cũng theo giả thiết quy nạp thì mệnh đề đúng cho trường hợp n=k , Từ đó suy ra Như vậy chúng ta đã chứng minh mệnh đề đúng cho trường hợp n=k+1 . Theo nguyên lý quy nạp toán học thì mệnh đề phải đúng với mọi số tự nhiên n . Vậy chúng ta chứng minh xong bất đẳng thức Thay n=1 vào bất đẳng thức trên chúng ta có Vậy lời giải trên sai ở đâu?! ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ST & biên soạn chỉnh lí Phạm Huy Hoạt 12 – 2012.
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Ở Nhà Hãy Chứng Minh Rằng N… trên website Channuoithuy.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!